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Auteur(s) : Lambert Amaury

Titre : Vidéo de l'IREM de Paris - Le Maths Club. Le processus du restaurant chinois.

Editeur : IREM de Paris, Paris, 2018

Type : film Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence, master Age : 18, 19, 20, 21

Classification : F65Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 F69Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K65Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 K69Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K75Estimation, statistique inférentielle (Méthodes paramétriques et non-paramétriques, biais, robustesse, approche bayésienne, méthodologie et fondements)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 K79Estimation, statistique inférentielle (Méthodes paramétriques et non-paramétriques, biais, robustesse, approche bayésienne, méthodologie et fondements)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U85Les médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet etc.) et leur utilisation dans l'enseignement (Diaporamas, films, vidéos, etc...)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 U89Les médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet etc.) et leur utilisation dans l'enseignement (Diaporamas, films, vidéos, etc...)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Dans un restaurant très vaste déjà occupé par n convives, un nouveau client entre et choisit de s'asseoir à une table inoccupée avec probabilité a/(a+n) et sinon sélectionne un voisin uniformément au hasard. Que se passe-t-il lorsque n est grand, par exemple pour le nombre de tables occupées ? Pour le nombre de convives assis à la table qui en accueille le plus grand nombre ? Pour le nombre de convives assis à celle où s'est attablé le premier client ? Nous verrons apparaître à la limite un objet aléatoire appelé distribution de Poisson-Dirichlet et Amaury Lambert en détaille quelques applications, notamment en génétique des populations (distribution des fréquences alléliques), en combinatoire (distribution des tailles des cycles d'une grande permutation aléatoire), en théorie des nombres (distribution des facteurs premiers de grands nombres aléatoires).

Notes :
Conférence donnée le 29 janvier 2018 par Amaury Lambert dans le cadre du Maths Club.
Le Maths Club propose depuis 2008 un séminaire à l'intention des étudiants en mathématiques et informatique de niveau L et M, mais les séances sont ouvertes à tous ! Le sous-titre du séminaire est "Les Maths, à quoi ça sert ?". Les conférenciers sont par exemple des chercheurs, des enseignants, des industriels.
Ce séminaire est organisé conjointement par l’UFR de Mathématiques de l'Université Paris Diderot et par l'IREM de Paris.

Cette ressource est en ligne sur le site Vidéo de l'IREM de Paris

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 29/07/2020
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