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Auteur(s) : Artigue Michèle

Titre : Contribution à l'étude de la reproductibilité des situations didactiques. Divers travaux de mathématiques et de didactiques des mathématiques.

Editeur : IREM de Paris, Paris, 1984 Collection : Thèses
Format : A4, 264 p. ISBN : 2-86612-052-3 EAN : 9782866120528

Type : thèse, Didactique des mathématiques, Paris, 1984 Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, formateur

Classification : A70Thèses et mémoires postdoctoraux C20Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.  

Résumé :

La thèse concerne l'étude de la reproductibilité des situations didactiques. Une étude bibliographique permet, dans un premier temps, de mettre en évidence un modèle dit "naïf" de la reproductibilité, véhiculé souvent de façon implicite par les écrits didactiques. Ce modèle est mathématisé, en termes d'orbites, de champs pondérés, d'histoires de classe et de voisinages d'histoires de classe, dans un second temps et ses propriétés sont étudiées. L'étude montre que la taille de l'échantillon classe est trop petite pour que le passage de l'individuel au collectif suffise à produire, par simple juxtaposition des régularités significatives et stables. De telles régularités, si elles sont observées, seraient alors nécessairement le produit d'interactions diverses élèves- élèves et élèves – enseignant. Dans un troisième temps, cette hypothèse est explorée en s'appuyant sur une situation particulière issue d'une recherche antérieure sur les conceptions du cercle à l'école élémentaire, ayant semblé particulièrement robuste. Un modèle qualitatif de la dynamique de cette situation est construit intégrant régularités individuelles et interactions entre élèves au sein de la classe. On lui associe ensuite une famille de modèles quantitatifs stochastiques construits en s'appuyant sur les données issues de cette recherche. Les dynamiques correspondantes sont ensuite étudiées par le biais de simulations. Ces simulations mettent en évidence une probabilité forte d'apparition de régularités, au niveau des structures d'histoires de classe et non des histoires de classe, comme le prévoyait le modèle naïf. Ceci conduit à postuler que les régularités souvent observées, au niveau même des histoires, dans la reproduction de situations, sont produites, de fait, par des actions de l'enseignant, et donc à s'interroger sur les rapports entre une reproductibilité interne au niveau du sens des situations et une reproductibilité externe au niveau des histoires : la reproductibilité externe que le modèle naïf tend à vouloir faire obtenir ne se constitue-t-elle pas, dans la réalité des classes, au détriment de la reproductibilité interne qui est celle visée ?

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01250658

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/08/2018
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