Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Michel-Pajus Anne

Titre : Mnémosyne. Num. 3. p. 19-58. Fragments d'une histoire des systèmes linéaires.

Editeur : IREM de Paris, Paris, 1993 Collection : Mnémosyne Num. 3
Format : A4, p. 19-58 ISBN : 2-86612-085-X EAN : 9782866120856  ISSN : 1956-385X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Utilisation : enseignant

Résumé :

L'auteur retrace dans cet article l'histoire des systèmes linéaires sur près de quatre mille ans, celle-ci s'échelonnant sur trois périodes :
- Une période pendant laquelle : "l'objet mathématique "système linéaire" n'existe pas en tant que tel. On rencontre seulement des problèmes particuliers ..... Ce qui n'empêche pas les mathématiciens de cette époque de chercher des méthodes générales pour résoudre ces problèmes" (un problème babylonien ; un problème de Diophante (3ème siècle après J.C.) ; méthodes chinoises ; méthodes de fausse position)
- "La deuxième phase commence après l'invention du symbolisme algébrique, à la fin du 16ème siècle. C'est quand on représente non seulement les inconnues, mais aussi les coefficients, par des lettres, que peut se dégager la structure de "système d'équations. L'expression, puis la démonstration de ces formules va donner naissance à la théorie des déterminants, puis des matrices, contribuant ainsi largement à la naissance de l'algèbre linéaire." (Leibniz - Mac Laurin - Cramer - Cauchy)
- La troisième période commence en 1800 : "Vont apparaître des méthodes destinées à résoudre numériquement, de façon approchée, des systèmes de grande taille, dont les coefficients sont eux-mêmes donnés avec une certaine approximation. Ces méthodes visent à résoudre des problèmes issus d'autres domaines scientifiques, l'astronomie et la géodésie, considérés d'ailleurs à l'époque comme des branches des mathématiques. La généralisation et la théorisation de ces méthodes vont constituer après la deuxième guerre mondiale une part importante de l'analyse numérique." (méthode des moindres carrés ; "Pivot" de Gauss ; méthode indirecte de Gauss ; méthode de Jacobi (1845) ; méthode de Seidel (1874) ; méthode de Cholesky (1923))

Notes :
Article de Mnémosyne. Num. 3. Ressource en ligne
Mnémosyne est une revue pour échanger expériences et réflexions à propos de l'histoire et de l'enseignement des mathématiques.
Vous trouverez dans chaque numéro :
- Un article de réflexion sur un thème ou un moment de l'histoire des mathématiques.
- De "bonnes vieilles pages" qui peuvent être des extraits d'ouvrages anciens peu répandus, des textes inédits ou difficiles à trouver, des traductions inédites...
- "Des contes du Lundi", qui donnent un aperçu des exposés et des échanges qui ont lieu dans le cadre du séminaire mensuel.
- Des exemples d'activités avec les élèves, des documents divers pour les classes.
- Parfois, des comptes rendus de lectures ou de conférences.

La majorité des numéros sont réalisés grâce à la collaboration technique de Michèle Lacombe.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 13/06/2017
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN