Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Tanguay Denis

Titre : Annales de didactique et de sciences cognitives. V. 10. p. 55-93. Apprentissage de la démonstration et graphes orientés.
English title: Learning formal proof by organizing oriented graphs: An experiment.

Editeur : IREM de Strasbourg, Strasbourg, 2005
Format : 17 cm x 23 cm, p. 55-93. Bibliogr. p. 92-93
  ISSN : 0987-7576

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 4ème, 3ème, lycée, 2de, 1ère, Terminale Age : 13, 14, 15, 16, 17

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C23Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Enseignement secondaire, collège
 C24Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Enseignement secondaire, lycée
 C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C33Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Enseignement secondaire, collège
 C34Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Enseignement secondaire, lycée
 C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E53Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Enseignement secondaire, collège
 E54Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Enseignement secondaire, lycée
 E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Selon Duval, les tâches traditionnelles d'analyse, lecture et écriture de démonstrations ne permettent pas aux élèves de distinguer entre une démonstration formelle, c'est à dire un enchaînement logique de propositions dont chacune respecte des critères de validité et a sa place en vertu de son statut dans la démarche, et une argumentation, dont les propositions obéissent à des critères de pertinence et se contentent de s'accumuler.
En développant plus radicalement des pistes de recherche proposées par Duval et en tentant dans la mesure du possible d'isoler les difficultés, nous avons proposé à des élèves de remplir par des propositions les boîtes vides du graphe orienté d'une démonstration géométrique préalablement présentée. La séquence d'activités a été expérimentée auprès d'élèves du début de l'enseignement secondaire (12 - 13 ans) au printemps 2004 à Montréal.
Une première analyse des données recueillies nous a notamment permis de conclure que :
- la structure déductive, consistant en enchaînements d'inférences, n'est ni spontanément, ni aisément comprise des élèves;
- le passage d'une compréhension apparemment satisfaisante d'une preuve, des liens entre ses idées générales, à sa rédaction sous l'égide d'un bon contrôle logique, constitue un saut fondamental pour les élèves et est intimement lié à leur maîtrise de la structure déductive;
- le travail d'organisation qui a été proposé aux élèves a pu contribuer à une meilleure compréhension par les élèves des mécanismes qui régissent cette structure.

Notes :
Consultez les autres articles du Volume 10. Ressource en ligne
La revue "Annales de didactique et de sciences cognitives" publie des articles de recherches en didactique des mathématiques propres à développer et à stimuler la réflexion sur l'enseignement des mathématiques en direction de tous les types de publics : écoliers, lycéens, étudiants et enseignants en formation.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 12/01/2020
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional