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Auteur(s) : Duval Raymond ; Pluvinage François

Titre : Annales de didactique et de sciences cognitives. V. 21. p. 117-152. Apprentissages algébriques. Première partie. Points de vue sur l'algèbre élémentaire et son enseignement.
English title: Standpoints on elementary algebra and its teaching.

Editeur : IREM de Strasbourg, Strasbourg, 2016
Format : 17 cm x 23,4 cm, p. 117-152 Bibliogr. p. 152-152
  ISSN : 0987-7576

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de, 1ère, terminale, licence Age : 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C23Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Enseignement secondaire, collège
 C24Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Enseignement secondaire, lycée
 C25Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E43Le langage des mathématiques. La formalisation. Les définitions. Axiomatique et méthodes axiomatiques. Acquisition des concepts mathématiques
Enseignement secondaire, collège
 E44Le langage des mathématiques. La formalisation. Les définitions. Axiomatique et méthodes axiomatiques. Acquisition des concepts mathématiques
Enseignement secondaire, lycée
 E45Le langage des mathématiques. La formalisation. Les définitions. Axiomatique et méthodes axiomatiques. Acquisition des concepts mathématiques
Enseignement supérieur, Post-Bac
 E49Le langage des mathématiques. La formalisation. Les définitions. Axiomatique et méthodes axiomatiques. Acquisition des concepts mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H23Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions. Théorème du binôme. Polynômes. Sommes finies)
Enseignement secondaire, collège
 H24Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions. Théorème du binôme. Polynômes. Sommes finies)
Enseignement secondaire, lycée
 H25Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions. Théorème du binôme. Polynômes. Sommes finies)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 H29Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions. Théorème du binôme. Polynômes. Sommes finies)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Ce premier article d'une série de deux expose sur l'enseignement de l'algèbre élémentaire des points de vue différents, pas toujours faciles à concilier les uns avec les autres ; un second article portera sur des activités destinées à favoriser l'apprentissage de l'algèbre. Les attentes exprimées par l'institution concernant cet apprentissage sont déterminées par les usages répandus de l'algèbre dans la vie courante ou professionnelle, comme par exemple l'introduction et l'usage de formules dans un tableur. Mais les résultats observés à l'issue de la scolarité pour tous sont manifestement insuffisants. Du point de vue cognitif, les progressions mises en place dans les programmes d'enseignement de l'algèbre n'apparaissent pas satisfaisantes, méconnaissant notamment l'écart entre l'écriture symbolique et la langue naturelle. Le regard historique montre, avant l'usage de l'écriture algébrique, l'emploi de traitements algorithmiques sensiblement plus avancés que ceux des débuts de l'algèbre, donc difficilement transposables dans l'enseignement ; mais il signale aussi qu'à la suite de l'invention de l'imprimerie, l'écriture algébrique et les nombres relatifs ont surgi simultanément, ce qui mérite considération pour l'enseignement de l'algèbre. Notre analyse des traitements exigés par les résolutions algébriques de problèmes met tout d'abord en évidence le rôle de la désignation fonctionnelle à côté de la désignation directe et l'importance cruciale d'une opération usuellement méconnue, à savoir celle de redésignation des objets en jeu. Puis est posée la distinction sémiotique fondamentale pour analyser le fonctionnement cognitif propre aux traitements d'expressions complètes en algèbre, à savoir celle entre un signe et ses occurrences.

Notes :
Consultez les autres articles du Volume 21. Ressource en ligne
La revue "Annales de didactique et de sciences cognitives" publie des articles de recherches en didactique des mathématiques propres à développer et à stimuler la réflexion sur l'enseignement des mathématiques en direction de tous les types de publics : écoliers, lycéens, étudiants et enseignants en formation.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 16/05/2020
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