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Auteur(s) : Tournès Dominique

Titre : Histoire et épistémologie dans l'éducation mathématique : de la maternelle à l'université. V. 2. Une histoire des approximations successives : des équations numériques aux équations fonctionnelles. p. 473-495.

Editeur : Université catholique de Louvain Louvain-La-Neuve, 2001
Format : 14,8 cm x 21 cm, p. 473-495 Bibliogr. p. 493-495

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : internet

Public visé : enseignant

Classification : A60Actes de Colloque, rapports et bilans D20Histoire et épistémologie des mathématiques, époque antique et médiévale (jusqu'au 16ème siècle inclus). D30Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème). D40Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème). H30Théorie des équations et des inéquations I70Équations fonctionnelles (Définition de fonctions. Équations différentielles, équations aux différences, équations intégrales) 

Résumé :

La méthode des approximations successives a été pratiquée sous des formes variées depuis 2000 ans ; l'auteur nous en présente quelques exemples, assortis de textes sources :
- itérer les méthodes de fausse position (textes de Héron d'Alexandrie, Paramesvara, Qadi-Zada).
- le génie de Newton : des équations numériques aux équations fonctionnelles (textes de newton)
- vers le théorème du point fixe de Banach : les astronomes du XVIIIe, Schmidten, le problème de la convergence au XIXe (textes de Peano, Banach)

Notes :
Chapitre des Actes de la troisième université d'été européenne (ESU 3). V 2. Ressource en ligne

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/10/2017
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