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Auteur(s) : Barbin Evelyne

autre nom d'auteur : Barbin Le Rest Evelyne

Titre : Histoire et épistémologie dans l'éducation mathématique : de la maternelle à l'université. V. 1. Figures et lettres mathématiques : nécessité visuelle et nécessité discursive. p. 1-17.

Editeur : Université catholique de Louvain Louvain-La-Neuve, 2001, Belgique
Format : 14,8 cm x 21 cm, p. 1-17 Bibliogr. p. 17-17

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Utilisation : enseignant

Résumé :

Un texte mathématique est un texte qui se lit, ou se tient un discours, mais le texte mathématique est aussi un texte qui se regarde, ou des tracés sur le papier demandent et font compréhension, qu'il s'agissent de figures géométriques, de lettres ou de symboles. L'auteure examine, à partir de textes historiques, quelques aspects visuels du texte mathématique. Dans une première partie, elle compare nécessité visuelle et nécessité discursive à partir de démonstrations de théorèmes de géométries élémentaire, celui sur les trois angles d'un triangle et celui dit de Pythagore. Dans une seconde partie, elle distingue l'usage des lettres, selon que la stabilité visuelle de leurs tracés sert uniquement à la représentation de choses, ou selon que l'agencement des tracés permet aussi, de plus, d'exprimer visuellement une composition des choses représentées. Elle utilise les deux termes de littération et de littéralisation, pour marquer cet ajout dans le fonctionnement des lettres d'un texte mathématique. Ceci est examine dans des textes d'Euclide, de Peletier du Mans, d'Arnauld et de Bellavitis, ou nombres et grandeurs sont représentés et composés par des tracés géométriques et littérales. Dans une troisième partie, la proposition IV du livre II des Elements d'Euclide, telle qu'elle se lit et telle qu'elle se voit chez Euclide, Herigone, Arnauld et Bellavitis, fournit un exemple très simple de la pulsation entre le discursif et le visuel quand il s'agit de voir des figures comme des mots faits de droites et de voir les formules comme des figures faites de lettres.

Notes :
Chapitre des Actes de la troisième université d'été européenne (ESU 3). V. 1. Ressource en ligne

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/10/2017
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