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Auteur(s) : Friedelmeyer Jean-Pierre

Titre : Histoire et épistémologie dans l'éducation mathématique : de la maternelle à l'université. V. 2. Abel et la lemniscate. p. 225-259.
English title: History of mathematics in teacher training: trigonometry. (ZDM/Mathdi)

Editeur : Université catholique de Louvain Louvain-La-Neuve, 2001
Format : 14,8 cm x 21 cm, p. 225-259 Bibliogr. p. 243-244

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : internet

Utilisation : enseignant

Résumé :

Le problème de la division de la lemniscate est un lieu insolite mais "concret" et stratégique pour pénétrer par la petite porte dans quelques unes des théories marquantes du XIXe siècle, et par là d'en saisir l'origine :
- celle de la résolution des équations algébriques comme moteur de l'émergence du concept de groupe ;
- celle des fonctions elliptiques au centre de l'élaboration des fonctions de variable complexe ;
- celle des intégrales abéliennes. C'est un bel exemple pour voir fonctionner la liaison de plus en plus étroite entre les domaines de l'analyse, de l'algèbre, de la géométrie, et même de l'arithmétique. L'auteur s'appuie principalement sur le texte d'Abel : Recherches sur les fonctions elliptiques (1826), et apprend à diviser la lemniscate à la règle et au compas en 2, 3, 5 et 17 parties égales. De courtes "respirations" donnent l'occasion de lire quelques unes des lettres écrites par Abel durant son voyage à Berlin et à Paris. Elles sont remarquables de jeunesse et d'émotion; elles décrivent avec verve et malice quelques personnalités mathématiques célèbres du siècle.

Notes :
Chapitre des Actes de la troisième université d'été européenne (ESU 3). V 2. Ressource en ligne
En annexe figure un texte "Le Voyage d'Abel en Europe" également paru en quatre épisodes dans les numéros de L'Ouvert : 90 Ressource en ligne , 91 Ressource en ligne , 92 Ressource en ligne et 94 Ressource en ligne

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/10/2017
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