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Auteur(s) : GEM Groupe d'Enseignement Mathématique. Grt. ; Coquette Martine ; Couniot Patricia ; De Terwangne Martine ; Warnier Anne ; Chevalier Anne ; De Laet Lucie ; Docq,Christine ; Malo André ; Jadin Benoît ; Gilbert Thérèse ; Rouche Nicolas

Titre : Histoire et épistémologie dans l'éducation mathématique : de la maternelle à l'université. V. 2. De la fraction-tarte au nombre. p. 261-318.
Deutscher Titel: From pieces of pie to fractions. (ZDM/Mathdi)

Editeur : Université catholique de Louvain Louvain-La-Neuve, 2001
Format : 14,8 cm x 21 cm, p. 261-318 Bibliogr. pag. mult.

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : internet

Utilisation : enseignant

Résumé :

Chaque histoire personnelle de l'apprentissage des fractions commence tôt, avec les premières expériences concrètes de partage. Elle se poursuit longtemps, jusqu'à l'acquisition du concept de nombre, en passant par la découverte de diverses facettes des fractions et des opérations. Le Groupe d'Enseignement Mathématique (GEM) a proposé de revivre en quatre ateliers quelques-unes de ces étapes pour réfléchir à leurs enjeux épistémologiques. Ceux-ci se relient les uns aux autres de manière complexe. Cette quadruple intervention a précisément pour intérêt de permettre sur une notion - en l'occurrence les fractions - un regard d'ensemble depuis les balbutiements jusqu'à une pleine maturité. Il est significatif de survoler d'un seul coup un chemin aussi long. Les quatre exposés ci-après présentent chacun une suite de situations-problèmes, des éléments de solutions et quelques commentaires épistémologiques. Chaque séquence proposée est conçue pour une recherche dans des classes dont le niveau est précisé ci-dessous. Le GEM présente, en conclusion, une analyse de l'évolution, au fil des quatre exposés, du concept de fraction et du rôle du contexte :

- Martine Coquette, Patricia Couniot, Martine De Terwangne et Anne Warnier : 1. Savants partages (primaire)
Dans ce premier exposé (p.263-277, Bibliogr. p. 277-277), la manipulation de divers puzzles géométriques fait mûrir le concept de fraction et débouche sur les premières opérations sur les fractions.

- Anne Chevalier, Lucie De Laet, Christine Docq et André Malo : 2. Rapports et proportions (début du secondaire)
Dans ce texte (p. 278-288, Bibliogr. p. 288-288), les systèmes d'engrenages et de figures semblables offrent l'occasion d'utiliser les fractions en tant que rapports, d'accéder aux écritures littérales et à diverses opérations sur les fractions.

- Benoît Jadin : 3. Modèles pour calculer avec les fractions (fin du secondaire)
Dans ce texte (p. 289-301), les probabilités et phénomènes de croissance exponentielle sont des contextes riches pour l'usage des fractions. Ceci permet aux élèves de comprendre les opérations sur les fractions et de progresser dans l'idée qu'ils se font du nombre.

- Thérèse Gilbert et Nicolas Rouche : 4. Des décimaux aux nombres (fin du secondaire - début du supérieur)
Dans ce dernier exposé (p.302-318, Bibliogr. p. 313-313), les idées quel les étudiants se font des nombres ( réels) sont multiples : écriture, points sur une droite, parfois objets ou résultats de calcul. Des questions sur l'écriture décimale donnent l'occasion de voir comment ces divers aspects se rejoignent ou divergent et de cerner un peu mieux ce que sont les nombres réels.

Dans la conclusion (p. 314-318), les auteurs proposent des réflexions épistémologiques et didactiques sur l'apprentissage du nombre.

Notes :
Chapitre des Actes de la troisième université d'été européenne (ESU 3). V 2. Ressource en ligne

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/10/2017
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