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Auteur(s) : Costa Pereira Caracol Teresa de Jesus

Titre : Histoire et épistémologie dans l'éducation mathématique : de la maternelle à l'université. V. 1. Les nombres complexes, les vecteurs et les quaternions (L'introduction des quaternions au Portugal par Augusto d'Arzilla Fonseca-1884). p. 121-128.
English title: Complexe numbers, vectors and quaternions. (The introduction of quaternions in Portugal by Augusto d'Arzilla Fonseca (1884)). (ZDM/Mathdi)

Editeur : Université catholique de Louvain Louvain-La-Neuve, 2001, Belgique
Format : 14,8 cm x 21 cm, p. 121-128 Bibliogr. p. 127-128

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Utilisation : enseignant

Résumé :

A la fin du XVIIIe siècle, les nombres complexes n'ont pas de statut mathématique. Avec les travaux de Wessel (1745-1818), Argand (1768-1822), Gauss (1777-1855), les quaternions de Hamilton (1805-1865) et l'algèbre de Grassmann (1809-1877), on voit la représentation géométrique et la multiplication des quantités imaginaires. En utilisant la multiplication de triplets, Hamilton arrive aux quaternions et aux algèbres non-commutatives. Il pressent l'importance de ce qui s'appellera plus tard produit scalaire et produit vectoriel. Présenter le quaternion, choisir son meilleur mode de représentation, montrer son efficacité et ouvrir des horizons, a été le but de ceux qui ont défendu l'utilisation des quaternions, comme on le voit dans les travaux de Arzila Fonseca (Coimbra 1884, Portugal).

Notes :
Chapitre des Actes de la troisième université d'été européenne (ESU 3). V. 1. Ressource en ligne

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/10/2017
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