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Auteur(s) : Armatte Michel

Titre : Histoires de probabilités et de statistiques. La théorie des erreurs (1750-1820), enjeux, problématiques, résultats. p. 141-160.

Editeur : Ellipses Paris, 2004 Collection : IREM - Epistémologie et Histoire des Maths
Format : 16,5 cm x 24 cm, p. 141-160 Bibliogr. p. 159-160
ISBN : 2-7298-1923-1 EAN : 9782729819231  ISSN : 1298-1907

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant

Classification : D39Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D49Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K69Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M59Physique. Astronomie. Technologie. Engineering. Informatique. Sciences de la terre.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

La théorie des erreurs, produite par les géomètres du XVIIIème et premier tiers du XIXème siècle, vise à produire des méthodes standardisées de traitement de données d'observation entachées d'erreurs. Les enjeux de cette "mathématique mixte" sont d'abord la construction de sciences naturelles objectives et universelles, principalement l'astronomie et la géodésie, qui puissent confronter des modèles concurrents et des observations suffisamment précises, qui puissent ensuite résoudre des questions pratiques comme la navigation et la cartographie. La théorie des erreurs cherche à répondre aux trois questions de la combinaison des erreurs en un juste milieu, de l'identification d'une loi de probabilité des erreurs, et d'un critère d'optimisation pour déterminer des quantités dans un système surdéterminé. l'auteur examine la succession des réponses à ces questions et la synthèse produite par Laplace et Gauss dans les années 1810 et 1820, mais aussi quelques uns des débats qui ont suivi l'adoption des solutions proposées : la moyenne, la loi de Laplace-Gauss et la méthode des moindres carrés.

Plan du chapitre
1. L'erreur astronomique et ses enjeux
2. L'erreur géodésique et ses enjeux
3. Combinaison des observations et milieu d'erreur
4. Le cas des observations indirectes
5. La synthèse de Gauss et Laplace
6. La Théorie des Erreurs mise à l'épreuve.

Notes :
Chapitre de l'ouvrage Histoires de probabilités et de statistiques.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 07/06/2019
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