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Auteur(s) : Bénard Dominique

Titre : Les constructions mathématiques avec des instruments et des gestes. Agrandir, réduire, cartographier, mesurer l'inaccessible. p. 27-56

Editeur : Ellipses Paris, 2014 Collection : IREM - Epistémologie et Histoire des Mathématiques
Format : 16,5 cm x 24 cm, p. 27-56 ISBN : 2-3400-0206-0 EAN : 9782340002067  ISSN : 1298-1907

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, formateur Niveau : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions. 

Résumé :

Dans ce chapitre, l'auteur s'intéresse à des problèmes pratiques, ceux d'agrandir et de réduire des figures, de cartographier et enfin de mesurer des distances inaccessibles. Les trois premiers problèmes sont inhérents à la schématisation d'une situation. À en croire certains commentateurs grecs, les problèmes de distances inaccessibles sont liés aux premières géométries grecques : le problème de trouver la distance d'un bateau en mer pour la géométrie des Ioniens et le problème de la hauteur d'une pyramide pour la géométrie de Thalès. Ce chapitre se nourrit des instruments de géométrie pratique du XVe siècle inventés pour résoudre des problèmes de distances inaccessibles. Comme le compas de proportion de Galilée et le pantographe de Scheiner, tous ces instruments matérialisent les savoirs de la géométrie des similitudes.

Voici le plan :
- Construire des figures semblables : le pantographe de Scheiner (1631)
- Mesurer des grandeurs inaccessibles (Le carré géométrique d'Oronce Fine (1532). L'équerre articulée décrite par Oronce Fine. Le « Baculus » par Oronce Fine. Le quadrant géométrique de Tartaglia (1537).)
- Similitude et mesure de terrain avec Alexis-Claude Clairaut (1741)
- Le compas de proportion de Galilée (1606)
- Qu'appelle-t-on figures semblables ? (Dans les Eléments d'Euclide. Dans les Eléments de géométrie de Clairaut. Chez Chasles et consorts au XIXe siècle.)

Notes :
Chapitre de l'ouvrage Les constructions mathématiques avec des instruments et des gestes.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 13/08/2018
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