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Auteur(s) : Barbin Evelyne

Titre : Mathématiques récréatives. Eclairages historiques et épistémologiques. Géométrie, combinatoire et algorithme des carrés magiques. p. 159-180.

Editeur : EDP sciences, UGA Editions - Université de Grenoble Alpes Les Ulis, 2019 Collection : Enseigner les sciences Num. 1
Format : 16 cm x 24 cm, p. 159-180 Bibliogr. p. 178-180
ISBN : 2-7598-2318-0 EAN : 9782759823185

Type : chapitre d'un ouvrage, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, élève ou étudiant, enseignant, formateur, parent d'élève, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19, 20

Classification : A24Mathématiques récréatives
Enseignement secondaire, lycée
 A25Mathématiques récréatives
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A28Mathématiques récréatives
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 A29Mathématiques récréatives
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D34Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème).
Enseignement secondaire, lycée
 D35Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème).
Enseignement supérieur, Post-Bac
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème).
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D39Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D44Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Enseignement secondaire, lycée
 D45Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Enseignement supérieur, Post-Bac
 D48Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D49Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Dans ce chapitre, l'auteur aborde le problème fascinant des carrés magiques qui consiste à remplir les cases d'un carré de n lignes et de n colonnes à l'aide des nombres de 1 à n^2, de sorte que la somme des nombres soit la même sur chaque ligne, chaque colonne et chaque diagonale. Le chapitre analyse les travaux de Bernard Frénicle de Bessy, qui publie en 1693 une table des 880 carrés magiques de côté 4, puis ceux de Michel Frolov et Edouard Lucas qui, à la fin du XIXe siècle, reprennent le dénombrement de Frenicle pour engager des investigations complémentaires de nature géométrique et combinatoire. Il se termine par une réflexion sur les exploitations possibles des carrés magiques dans l'enseignement pour que ceux-ci, tout en restant divertissants, soient porteurs de connaissances authentiquement mathématiques.

Notes :
Chapitre de Mathématiques récréatives. Eclairages historiques et épistémologiques.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 07/02/2020
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