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Auteur(s) : Le Goff Jean-Pierre. Dir. ; Barbin Evelyne. Préf. ; Couchot François. Préf. ; Commission Inter-IREM Epistémologie et Histoire des Mathématiques. Grt.

Titre : La mémoire des nombres. Actes du 10ème colloque inter-IREM d'épistémologie & d'histoire des mathématiques - université de Caen - Cherbourg, 27-28 mai 1994
English title: The memory of mathematics. Proceedings.

Editeur : IREM de Basse-Normandie, Caen, 1997
Format : 17 cm x 24 cm, 710 p. Notes bibliogr.
ISBN : 2-902498-00-4 EAN : 9782902498000

Colloque Inter-IREM Epistémologie et Histoire des mathématiques Cherbourg France 1994

Type : actes de colloques, de congrès, conférence Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19, 20

Classification : A60Actes de Colloque, rapports et bilans D10Ouvrages généraux sur l'histoire et épistémologie des mathématiques, de l'informatique, et de leur enseignement. Ouvrages généraux sur la philosophie des mathématiques. Actes de Colloques, recueils d'articles. 

Résumé :

Ces actes contiennent un ensemble d'articles sur l'histoire du concept de nombre (des entiers aux complexes : statuts, représentations, rapports à la géométrie, utilisations selon les époques et les champs, etc.), de l'arithmétique et de la théorie des nombres (théorème de Fermat, par ex.), et sur les implications pédagogiques de ces recherches épistémologiques.


Le sommaire de ces articles est le suivant :

Première SECTION : LE STATUT DES NOMBRES
- "Un" est-il un nombre ? Ressource en ligne (Maryvonne Hallez, Nicole Nordon)
- Quel statut pour les nombres ? Ressource en ligne (Jacqueline Guichard)
- Platon, les nombres et Aristote Ressource en ligne (Michel Crubellier)
- L'usage du nombre dans la littérature médiévale (XIIème et XIIIème siècles) Ressource en ligne (Carmelle Mira)
- Nombre et algorithme dans l'histoire de l'élève Ressource en ligne (Ninon Guignard, Françoise Hirsig)
- Langue des nombres : mémoire ou amnésie ? Ressource en ligne (Stella Baruk)

DEUXIEME SECTION : LA REPRESENTATION DES NOMBRES
- Préhistoire des mathématiques : la découverte du nombre et du calcul. Ressource en ligne (Olivier Keller)
- Les numérations parlées : mémoires de la quête des nombres Ressource en ligne (André Cauty)
- Les nombres en Egypte : approche historique Ressource en ligne (Daniel Austin)
- Chiffres : entre tradition et modernité Ressource en ligne (Rachid Bebbouchi)
- Utilisation de l'histoire des mathématiques dans la formation des maîtres Ressource en ligne (Françoise Cerquetti-Aberkane et Anne Rodriguez)
- Réflexion sur la représentation de l'inconnue Ressource en ligne (Jean-Marie Nicolle)

TROISIEME SECTION : LA DIVERSITE DES NOMBRES
- Les quatre opérations Ressource en ligne (Henry Plane et Jean-Pierre Le Goff)
- De la théorie des proportions à la théorie des nombres réels Ressource en ligne (Eliane Cousquer)
- Les logarithmes de Briggs (1624). (Jean-Marie Farey et Patrick Perrin)
- Buffon et le problème de l'aiguille : le Mémoire sur le jeu de franc-carreau de 1733 Ressource en ligne (Frédéric Métin)
- Controverses sur la légitimation des quantités impossibles : le point de vue de l'école algébrique anglaise Ressource en ligne (Marie-José Durand-Richard)
- Chiffre noir et déviance : deux illustrations Ressource en ligne (Gilles Ferréol)
- Une vision fantastique des entiers du futur ? Ressource en ligne (Marcel Dumont)

QUATRIEME SECTION : LA THEORIE DES NOMBRES
- Gauss, nombres constructibles et polygones réguliers Ressource en ligne (Martine Bühler)
- La grande conjecture de Fermat : prélude à son histoire Ressource en ligne (Didier Bessot)
- Fermat presque vaincu Ressource en ligne (Yves Hellegouarc'h)

CINQUIEME SECTION : DE L'ESPACE ET DES NOMBRES
- Nombre et astronomie : mesure de la Terre, mesure de l'univers dans la Grèce antique Ressource en ligne (Joëlle Delattre)
- Du nombre dans l'art de la guerre Ressource en ligne (Jean-Pierre Le Goff)
- Nombres complexes à la recherche d'une image Ressource en ligne (Gérard Hamon)
- Les nombres irrationnels et la stabilité du système solaire Ressource en ligne (Marianne Guillemot)
- La géométrie de l'espace comme obstacle épistémologique, ou : les anti-mémoires du nombre Ressource en ligne (Philippe Lombard)
- La place du numérique dans la construction de la géométrie Ressource en ligne (Rudolf Bkouche)


Il est précisé en quatrième de couverture de l'ouvrage :
"Dans l'histoire, le concept de nombre a d'abord été attaché exclusivement aux nombres entiers - que l'on appelle aujourd'hui nombres naturels - en excluant d'ailleurs le zéro et le un. Mais le concept de nombre a ensuite été étendu à des nombres, que l'on a désignés longtemps par le terme de quantités avant de les appeler nombres réels. Le lecteur trouvera dans ces Actes quelques étapes historiques de l'extension du concept de nombre, depuis les nombres "rompus" ou fractionnaires jusqu'aux nombres transcendants, en passant par les nombres irrationnels. Parallèlement, d'autres quantités, d'abord qualifiées d'impossibles ou d'imaginaires, seront encore appelées "nombres" : ce sont nos actuels nombres complexes. Enfin, la partie consacrée à l'arithmétique et à la théorie des nombres n'oublie pas un événement mathématique récent : la démonstration, par Andrew Wiles, du "dernier théorème de Fermat" ; en particulier, un acteur caennais de l'histoire récente des recherches en la matière, Yves Hellegouarc'h, retrace les efforts de ces dernières décennies, et parle d'un "Fermat presque vaincu". Au moment où ces Actes sont dans les mains du lecteur, le "presque" n'est plus nécessaire !"

Notes :
Une version corrigée et enrichie de certains des articles de cet ouvrage figure dans Si le nombre m'était conté...

Le Colloque inter-IREM de Cherbourg est un événement qui remet en la mémoire de la Commission inter-IREM Epistémologie et Histoire des Mathématiques d'autres événements de son histoire.
En effet, c'est en mai 1975 que cette Commission fut créée, et elle entre, à la date du Colloque, dans sa vingtième année d'existence. Deux ans plus tard, en mai 1977, s'est tenu à Tailleville, près de Caen, le premier Colloque "Pour l'introduction d'une perspective historique dans l'enseignement des mathématiques", organisé par la Commission et également par l'IREM de Basse-Normandie. Ce dixième Colloque est donc aussi un Colloque anniversaire.

Des extraits de cette publication sont en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/01/2019
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