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Auteur(s) : Hofmann Joseph Ehrenfried ; Nivelle Lisiane. Trad.

Titre : Repères-IREM, N°42. p. 115-127. Sur la géométrie élémentaire du triangle dans le plan complexe.
English title: Elementary geometry of the triangle in the complex plane. (ZDM/Mathdi)
Titre original : Zur elementaren Dreiecksgeometrie in der komplexen Ebene.

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2001
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 115-127  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Langue originale : Allemand Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19, 20

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, lycée
 G45Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G74Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. géométrie affine. géométrie métrique.
Enseignement secondaire, lycée
 G75Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. géométrie affine. géométrie métrique.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 G79Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. géométrie affine. géométrie métrique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Cet article est la traduction d'une partie d'un article paru dans la revue internationale "L'enseignement Mathématique", tome IV, pp. 178-211 en 1958.
Il s'agit d'une étude complète de la géométrie du triangle à l'aide des nombres complexes. Les points remarquables, les droites remarquables, les cercles remarquables du triangle sont traités par le calcul dans le corps des complexes.
L'article décrit une pratique de la géométrie dans le plan complexe qui, si elle est bien connue sur le plan de ses principes théoriques, est rarement poussée aussi loin dans ses applications.
Plusieurs questions de géométrie élémentaire du triangle sont traités en géométrie vectorielle, le centre du cercle circonscrit étant pris comme point de référence. Ces problèmes traitent de l'orthocentre, du cercle d'Euler (appelé outre-Rhin cercle de Feuerbach), du théorème de Holz, de la prémisse d'Archimède, du point de Fermat d'un triangle, du théorème de Morley.

Notes :
L'article complet est également paru dans L'Ouvert n° 98. Ressource en ligne
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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