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Auteur(s) : Le Berre Maryvonne

Titre : Repères-IREM, N°46. p. 27-37. Du PGCD aux nombres irrationnels : approche géométrique.
English title: From GCD to irrational numbers: a geometric approach. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2002
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 27-37 Bibliogr. p. 37-37
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 3ème, lycée, 2de Age : 14, 15

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
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 F63Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement secondaire, collège
 F64Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement secondaire, lycée
 F69Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Dans le cadre géométrique, la notion de diviseur commun est un sous-produit de la notion de commune mesure. Dans ce cadre, l'algorithme d'Euclide fournit un moyen de construire le plus grand carré qui peut paver un rectangle donné. Le problème du pavage d'un rectangle par des carrés identiques peut servir de support en Troisième pour mettre en place un algorithme de calcul du PGCD. Il permet ultérieurement de poser la question de l'existence de nombres irrationnels sous la forme : existe-t-il des rectangles pour lesquels l'algorithme n'aboutit pas, mais tourne indéfiniment ?

Notes :
Voir le programme de mathématiques de 3ème publié au BOEN hors série n°10 du 15 octobre 1998, appliqué depuis à la rentrée 1999.

Cet article est également paru dans la brochure Des mathématiques en troisième (Programme 1999). Ressource en ligne
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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