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Auteur(s) : Carral Michel

Titre : Repères-IREM, N°49, p. 17-40. Démontrer, pourquoi ?
English title: Why proving? (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2002
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 17-40 Bibliogr. p. 40-40
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue B39L'enseignement secondaire B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue) E50Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques. G10Ouvrages généraux sur la géométrie et l'enseignement de la géométrie U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) 

Résumé :

Cet article est centré sur le rôle de la démonstration en ce qu'un raisonnement participe étroitement de la construction des objets mathématiques ; même si certains sont porteurs plus que d'autres de sens, sens pouvant être différents ou complémentaires.
Ce texte s'articule à partir d'un exercice de géométrie où il est proposé plusieurs démonstrations utilisant successivement la géométrie analytique, les nombres complexes, les relations métriques, la géométrie affine et les vecteurs, les cas d'égalités, les cas de similitudes, les transformations et les quadrillages. Cette multiplicité des démonstrations explicite les divers aspects de la configuration et permet d'en obtenir son intelligence.
La mise à plat de la configuration géométrique étudiée, permet de relier l'exercice proposé avec un problème provenant de la physique : on explicite les liens entre le point de Torricelli et un problème de minimum de Fermat à partir de textes historiques. Cette démarche permet d'élargir le problème initial à d'autres problèmes, tant du côté de la physique que de celui des mathématiques et d'en anticiper les réponses.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/06/2018
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