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Auteur(s) : Lombardi Henri

Titre : Repères-IREM, N°50. p. 85-104. Le programme de Hilbert et les mathématiques constructives.
Deutscher Titel: Hilbert's programme and constructive mathematics. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2003
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 85-104 Bibliogr. p. 103-104
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B39L'enseignement secondaire
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Général, difficile à classer
 E10Ouvrages généraux sur les fondements des mathématiques et de leur enseignement. Méthodologie de la recherche mathématique
Général, difficile à classer
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Dans cet article, l'auteur discute le programme de Hilbert. Il soutient que seule sa version la plus primitive a été mise en échec par le théorème d'incomplétude de Gödel.
Il explique en quoi on peut considérer qu'il a été réalisé pour l'arithmétique élémentaire (décrite par le système formel appelé arithmétique de Péano).
Pour ce qui concerne le corpus mathématique de base, il défend l'idée que les mathématiques constructives sont les mieux à même de réaliser le programme de Hilbert, et donc de lever les doutes quant à la validité des mathématiques classiques.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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