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Auteur(s) : Guyot Patrick

Titre : Repères-IREM, N°51, p. 41-58. Un carré dans un triangle. De l'utilisation de textes anciens pour résoudre un problème.
English title: A square in triangle. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2003
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 41-58 Bibliogr. p. 58-58
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, lycée professionnel, 2de Age : 15

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A37Revues, article de revue
Enseignement professionnel, lycée professionnel, enseignement supérieur professionnel
 A39Revues, article de revue
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Résumé :

De l'utilisation de textes anciens pour résoudre un problème.
Il s'agit ici de conter une expérience réalisée en cours de mathématiques avec une classe de seconde professionnelle Industrie de l'Habillement.
Inscrire un carré dans un triangle, tel est le prétexte à cette activité, mais, après une phase d'appropriation de l'énoncé du problème, on propose aux élèves deux modes de résolution à partir de textes anciens, l'un, géométrique, de Marolois, l'autre, algébrique, d'Al-Khwarizmi.
La méthode géométrique utilise la propriété de Thalès et l'égalité de rapports.
La méthode algébrique nécessite l'utilisation de l'écriture littérale, du développement d'expressions algébriques, de calculs d'aires de carrés et de triangles, de la propriété de Pythagore.
On recherche ensuite la justification de ces méthodes.
A partir de cette description, on essaiera de montrer les enjeux didactiques et les avantages de ce type de démarche, en terme d'intérêt pour les élèves par une motivation accrue, et en terme de balayage de contenus mathématiques et méthodologiques variés.

Notes :
Cet article est également paru dans Feuille de Vigne n° 95. Ressource en ligne
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 07/08/2019
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