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Auteur(s) : Friedelmeyer Jean-Pierre

Titre : Repères-IREM, N°53. p. 23-42. Euclide peut-il encore apprendre quelque chose au professeur de mathématiques d'aujourd'hui ?
English title: Can a modern mathematics teacher still learn from Euclid? (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2003
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 23-42 Bibliogr. p. 42-42
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C69Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l’enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l’enseignement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Après un certain rejet dans les années 60, on se rend compte aujourd'hui que la géométrie traditionnelle reste irremplaçable dans la formation au raisonnement : pour un élève de collège, une figure donne prise sur la réalité, plus facilement qu'un calcul algébrique ou numérique, qui en reste trop souvent à la simple application d'un algorithme automatique. Euclide nous donne la possibilité d'un apprentissage de la démonstration qui s'appuie sur une intuition sûre, en relation avec des objets sensibles et pourtant idéaux, à un moment de l'enseignement scolaire où la pensée de l'élève n'est pas encore accessible à une trop grande abstraction numérique et algébrique mais où il faut pourtant le former à une démarche logique et argumentée.
Dans une première partie l'auteur compare les méthodes d'Euclide à celles d'aujourd'hui dans leur efficacité à résoudre certains problèmes ; puis dans une seconde partie, l'article donne une progression à la manière d'Euclide où chaque maillon pris individuellement est quasi évident mais dont l'ensemble aboutit à des propriétés très élaborées puisqu'il nous permettra d'aller jusqu'à la construction d'un pentagone régulier. Enfin dans une troisième partie, par une illustration géométrique basée sur l'algorithme d'Euclide, l'auteur introduit l'élève à la compréhension de la notion de grandeurs incommensurables et à celle de nombre irrationnel.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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