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Auteur(s) : Girmens Yves ; Larguier Mirène ; Pellequer Sylvie

Titre : Repères-IREM. Num. 53. p. 43-61. Des tâches nouvelles pour l'apprentissage de la démonstration au collège.

Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2003
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 43-61 Bibliogr. p. 60-61
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Utilisation : chercheur, enseignant, formateur Niveau : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème Age : 11, 12, 13, 14

Résumé :

Dans cet article, les auteurs prennent appui sur les travaux de R. Duval avec comme base de travail que la démonstration est un objet mathématique dont la forme finale s'exprime dans le registre de la langue naturelle avec des lois spécifiques de conversion et de traitement qui la démarquent de l'argumentation.
A partir d'écrits de démonstrations produits par les élèves dont ils analysent la validité, les auteurs élaborent des critères permettant à l'élève de décider de cette validité et proposent des travaux appropriés pour l'apprentissage du raisonnement déductif au collège.
Le projet des auteurs est d'amener l'élève à une connaissance et à une compréhension des critères d'une démonstration valide afin qu'il prenne en charge et qu'il contrôle le raisonnement du point de vue de la rigueur de l'écrit.

Structure de l'article :
I - Introduction
II - Analyse de productions d'élèves
1. Analyse de la réponse d'Antoine
2. Analyse de la réponse de Mathilde
III - Première synthèse
IV - Nos positions sur l'apprentissage de la démonstration
1. Le dessin - la figure
2. Le pas déductif
3. Le sens du théorème
4. La validité de la démonstration
V - Propositions d'activités de classe
1. Principes
2. Situation du "parallélogramme" (énoncé proposé à des élèves de Quatrième, commentaires)
3. Situation "triangle rectangle" (énoncé à proposer à des élèves de Quatrième, commentaires)
4. Situation "dessin à main levée" (énoncé donné en classe de Quatrième, commentaires)
5. Exercice autour du sens du théorème (énoncé donné en classe de Cinquième, commentaires, réponses d'élèves)
6. Travail de synthèse (commentaires, consignes, réponses d'élèves)
V - Conclusion

Pistes d'utilisation en classe :
Cet article peut être une source d'activités de classe pour le collège.
Cet article peut être une source de réflexion pour les mémoires professionnels des étudiants en ESPE (ex IUFM) et pour la formation initiale des maîtres.

Notes :
Cet article est également paru dans Annales de didactique et de sciences cognitives. V. 8.Ressource en ligne
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consultez les éditoriaux et les articles trois ans après leur parution par le sommaire du numéro de Repères sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères-IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 14/06/2017
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