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Auteur(s) : Lobry Claude

Titre : Repères-IREM, N°57. p. 69-82. Mathématiques et autres disciplines.
English title: Mathematics and other subjects. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2004
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 69-82 Bibliogr. p. 82
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Enseignement secondaire, lycée
 C75Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Enseignement supérieur, Post-Bac
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K54Concept de probabilité et théorie des probabilités
Enseignement secondaire, lycée
 K55Concept de probabilité et théorie des probabilités
Enseignement supérieur, Post-Bac
 K59Concept de probabilité et théorie des probabilités
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I74Équations fonctionnelles (Définition de fonctions. Équations différentielles, équations aux différences, équations intégrales)
Enseignement secondaire, lycée
 I75Équations fonctionnelles (Définition de fonctions. Équations différentielles, équations aux différences, équations intégrales)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 I79Équations fonctionnelles (Définition de fonctions. Équations différentielles, équations aux différences, équations intégrales)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I94Divers (ex: analyse fonctionnelle, topologie, théorie des catastrophes, analyse non-standard, fractales, théorie du chaos)
Enseignement secondaire, lycée
 M14La mathématisation, sa nature et son utilisation dans l'éducation. L'interdisciplinarité. Travaux généraux sur les applications des mathématiques
Enseignement secondaire, lycée
 M15La mathématisation, sa nature et son utilisation dans l'éducation. L'interdisciplinarité. Travaux généraux sur les applications des mathématiques
Enseignement supérieur, Post-Bac
 M19La mathématisation, sa nature et son utilisation dans l'éducation. L'interdisciplinarité. Travaux généraux sur les applications des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M64Biologie. Chimie. Médecine. Pharmacie.
Enseignement secondaire, lycée
 M65Biologie. Chimie. Médecine. Pharmacie.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 M69Biologie. Chimie. Médecine. Pharmacie.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M74Sciences du comportement. Sciences sociales. Sciences de l'éducation. Linguistique
Enseignement secondaire, lycée
 M75Sciences du comportement. Sciences sociales. Sciences de l'éducation. Linguistique
Enseignement supérieur, Post-Bac
 M79Sciences du comportement. Sciences sociales. Sciences de l'éducation. Linguistique
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

La question des rapports entre les mathématiques et les autres activités humaines est redoutable. Elle est abordée dans cet article sous un angle très particulier : celui du professeur de mathématiques qui a la prétention de s'aventurer dans des discours qui sortent strictement du champ de sa discipline. L'auteur commence par trois exemples simples d'une activité que souvent on présente comme étant de la problématique de modélisation, sans préciser d'ailleurs de quoi il s'agit. Ces exemples peuvent être exposés dans les lycées ou en première année de faculté. Ensuite il essaye de théoriser un peu sur ce qu'il entend par modélisation et, dans le cadre ainsi proposé analyse ses exemples.

* Exemple 1 : Sciences sociales
Dans un scrutin, où s'affrontent A et B, des sondages prédisent le résultat, ce qui a pour conséquence de modifier le comportement des électeurs, donc de changer le résultat prédit. On peut se demander s'il existe une prédiction dont le résultat sera correct.

* Exemple 2 : Probabilités
Je sonne chez mon ami X qui a deux enfants, une petite fille m'ouvre, quelle est la probabilité pour que mon ami ait un garçon ?
Réponse 1 : Les sexes à la naissance sont indépendants, il y a une chance sur deux pour que l'autre soit un garçon.
Réponse 2 : L'hypothèse d'indépendance des sexes implique que les trois compositions possibles (ff), (fg), (gg) ont respectivement les probabilités 1/4, 1/2, 1/4 et la question est, " sachant qu'il existe une fille dans la famille, quelle est la probabilité pour que l'autre soit un garçon " , soit P({fg}/{(fg),(ff)})=(1/2)/(3/4)=2/3.
Quelle est la bonne réponse ?

* Exemple 3 : Ecologie
Deux espèces X et Y vivent en compétition dans deux environnements possibles, I et II. On dit qu'un environnement est favorable à Y si l'espèce Y élimine X. Au cours du temps deux environnements I et II se succèdent périodiquement, tous les deux favorables à l'espèce Y. Quelle est l'issue de la compétition ? Le bon sens dit que, le milieu étant toujours favorable à Y, c'est Y qui éliminera X. Et pourtant...

Les mathématiques sont l'art de faire des aller- retours entre des textes plus ou moins formalisés, les moins formalisés donnant du sens aux plus formalisés ces derniers précisant le sens des premiers ce qui suscite de nouvelles propositions de formalisation qui auront leur interprétations et ainsi de suite.
... ce n'est que lorsque les mathématiques sont enseignées dans ce qu'elles ont de plus spécifique - un certain mode d'intelligibilité du monde - qu'elles apportent l'ossature indispensable à la compréhension et au développement des autres sciences.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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