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Auteur(s) : Tournès Dominique

Titre : Repères-IREM, N°59. p. 69-82. Construction d'équations algébriques.
English title: Construction of algebraic equations. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2005
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 69-82 Bibliogr. p. 82-82
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : Cabri-Géomètre

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D89Activités pour la classe liées à l'histoire des mathématiques et de l'informatique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H39Théorie des équations et des inéquations
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 N39Algèbre numérique (méthodes itératives pour la résolution des équations non linéaires et des systèmes d'équations linéaires et non linéaires)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R29Utilisation en mathématiques (logiciels, logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'article présente les principales méthodes anciennes de résolution graphique des équations algébriques, ainsi qu'une simulation moderne de ces méthodes à l'aide du logiciel Cabri-Géomètre. Chaque idée historique est riche d'activités mathématiques potentielles : Descartes et Newton se ramènent à l'intersection de deux courbes simples ; Segner et Lill traduisent graphiquement le schéma de Horner ; Kempe transforme un polynôme en polynôme trigonométrique et emploie un système articulé ; enfin, Massau interprète la formule de Taylor par des intégrations graphiques successives. En exploitant ce cadre géométrique fructueux, qu'il convient de travailler en parallèle avec le cadre plus habituel des méthodes numériques et de la calculatrice, on fournit tout au long de l'exposé des pistes pour des applications pédagogiques possibles, tant dans les classes de lycée qu'en formation des enseignants.

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale ESPE (ex IUFM).

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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