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Auteur(s) : Rogalski Marc

Titre : Repères-IREM, N°64. p. 27-48. Mise en équation différentielle et mesure des grandeurs. Un point de vue mathématique sur la collaboration avec la physique.
English title: Setting in differential equation and measurement of quantities. A mathematical look at cooperation with physics. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2006
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 27-48 Bibliogr. p. 46-46
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale Age : 17

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C64Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l’enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l’enseignement.
Enseignement secondaire, lycée
 C69Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l’enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l’enseignement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I44Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Enseignement secondaire, lycée
 I49Calcul différentiel (par exemple : problèmes d'extremum)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I74Équations fonctionnelles (Définition de fonctions. Équations différentielles, équations aux différences, équations intégrales)
Enseignement secondaire, lycée
 I79Équations fonctionnelles (Définition de fonctions. Équations différentielles, équations aux différences, équations intégrales)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M54Physique. Astronomie. Technologie. Engineering. Informatique. Sciences de la terre.
Enseignement secondaire, lycée
 M59Physique. Astronomie. Technologie. Engineering. Informatique. Sciences de la terre.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Les programmes de la terminale scientifique mettent désormais l'accent sur la collaboration entre mathématiques et physique, pour la mise en équation différentielle de phénomènes physiques et, plus marginalement, pour la mesure des grandeurs par une intégrale.
Dans cet article, l'auteur compare d'abord la pratique des physiciens et un point de vue de mathématiciens. Il analyse les concepts qui sous-tendent la possibilité d'une intervention spécifique des enseignants de mathématiques dans les classes sur des questions de physique.
Ainsi est dégagée une procédure générale de l'accroissement différentiel, dans ses versions physique et mathématique, susceptible de donner du sens aux pratiques des physiciens et à certaines notions d'analyse : la négligeabilité, des procédures de majoration et d'encadrement. Cette notion de négligeabilité est centrale dans le concept de dérivée, mais les programmes de la terminale la sous-estiment, et en évitent une pratique opérationnelle.
Quelques situations de travail pour les élèves sont proposées, qui permettent d'aborder un large éventail des questions qui se posent. Ces situations pourraient s'insérer dans une ingénierie destinée à l'apprentissage de la procédure de l'accroissement différentiel et à l'amélioration de l'enseignement de l'analyse. Quelques pistes pour une telle ingénierie sont avancées.
Des réflexions déjà entamées par d'autres chercheurs dans un travail interdisciplinaire des années 1980 dans le cadre du CNRS, et concernant la première année d'université sont poursuivies.

Pistes d'utilisation en classe :
Cet article peut vous aider à illustrer le thème "Mathématiques pour la Planète Terre".

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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