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Auteur(s) : Hayma Eric ; Dugour Guy

Titre : Repères-IREM, N°64. p. 5-25. Le wagonnet, côté physique et côté mathématique.
English title: The cart from the view of mathematics and physics. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2006
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 5-25  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
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Enseignement secondaire, lycée
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Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I74Équations fonctionnelles (Définition de fonctions. Équations différentielles, équations aux différences, équations intégrales)
Enseignement secondaire, lycée
 I79Équations fonctionnelles (Définition de fonctions. Équations différentielles, équations aux différences, équations intégrales)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M54Physique. Astronomie. Technologie. Engineering. Informatique. Sciences de la terre.
Enseignement secondaire, lycée
 M59Physique. Astronomie. Technologie. Engineering. Informatique. Sciences de la terre.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'article rend compte d'un travail interdisciplinaire physique-mathématiques effectué sur la modélisation d'un phénomène physique (mouvement horizontal d'un wagonnet) par une équation différentielle du type avec en adéquation avec les programmes et les documents d'accompagnement des deux matières.
La partie physique consiste à établir l'équation différentielle de la vitesse du wagonnet, puis à la résoudre graphiquement par une méthode numérique : la méthode d'Euler. Le temps caractéristique est mis en évidence et l'importance du choix du pas utilisé pour la résolution graphique est montré (un pas de l'ordre du dixième de donne un résultat graphique satisfaisant).
La partie mathématique, reprend l'établissement de l'équation différentielle du mouvement afin de prouver le rôle indispensable joué par cette matière dans la modélisation, mais aussi de montrer les similitudes et les différences de langage et de notations dans les deux matières. La résolution théorique permet de comparer les résultats avec ceux obtenus par la méthode d'Euler. Enfin, l'étude d'une suite récurrente définie par son premier terme et une relation de récurrence du type, pour tout entier naturel n, permet de justifier mathématiquement les résultats obtenus graphiquement à la partie physique.
Dans les deux matières, la part de travail effectuée par les élèves ainsi que leurs réactions face à ce type de problème sont signalées.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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