Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Kuntz Gérard

Titre : Repères-IREM, N°67, p. 85-100. Plaidoyer pour des transformations qui changent les formes.
English title: A plea in favour of transformations that change the shape. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2007
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 85-100  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : Cabri-Géomètre, Graph'xNiveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de, 1ère, terminale, licence Age : 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Classification : A33Revues, article de revue A34Revues, article de revue A39Revues, article de revue B39L'enseignement secondaire B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue) G53Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries) G54Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries) G93Divers (par exemple: les ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies) G94Divers (par exemple: les ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies) U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) U34Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) 

Résumé :

Les différentes transformations ponctuelles qui sont proposées aux élèves tout au long du Collège et du Lycée possèdent des vertus rares (et précieuses) dans la grande famille des transformations ponctuelles : elles conservent les formes, les angles géométriques (parfois orientés), l'alignement, le parallélisme, l'orthogonalité, les barycentres, le contact... L'élève qui subit l'énumération, puis la démonstration répétitive de ces propriétés, finit par se dire qu'elles sont la règle. Cette erreur de perspective explique l'ennui, perceptible en Première et Terminale, face à des démonstrations de théorèmes considérés comme "évidents" par accumulation. Rien de tel pour réveiller l'intérêt, que de proposer aux élèves une transformation ponctuelle qui ne soit pas systématiquement conservatrice, par exemple l'inversion. Elle fut longtemps enseignée en Terminale, avant l'émergence de l'outil informatique, puis injustement oubliée. Elle peut être étudiée, grâce à l'informatique, dès le Collège. On se contente, à ce niveau, d'observer, de décrire et d'établir quelques propriétés liées à sa définition. En Première, la démarche théorique peut partiellement expliquer et justifier certaines images informatiques étonnantes. En Terminale, l'inversion est un excellent sujet de travaux dirigés, en relation avec les nombres complexes par exemple.

Cet article reprend les idées principales de celui qui parut dans le n° 30 de la revue Repères sous le titre : Une transformation oubliée qui sort de l'ordinaire : l'inversion. Ressource en ligne Il les complète en adoptant de nouveaux points de vue, en utilisant largement Cabri (à côté de Graph'x) et en situant résolument l'origine de l'activité dès le Collège.

Mais surtout, cet article inaugure une co-édition de Repères, revue des IREM, et du site EducMath qui conjuguent ainsi leurs forces respectives : la pérennité de l'édition papier et la rigueur de l'écrit d'une part, la facilité d'accès, la possibilité de proposer des figures dynamiques téléchargeables et le forum de discussion associé à l'article d'autre part. La version électronique de l'article est en ligne sur le site : http://educmath.inrp.fr/Educmath/

Si l'expérience est concluante, elle pourra être étendue à d'autres articles que la double édition permet de valoriser.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/10/2018
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN