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Auteur(s) : Barbin Evelyne

Titre : Repères-IREM, N°68, p. 5-20. L'arithmétisation des grandeurs.
English title: Arithmetisation of quantities. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2007
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 5-20 Bibliogr. p. 20-20
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C69Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l’enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l’enseignement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F79Mesures et unités (concept de quantité, opérations sur les nombres mesurés)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G39Aires et volumes (longueurs et aires, aires des surfaces et des solides)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Le propos, de cet article, est de montrer que les grandeurs ont une place nécessaire dans l'enseignement, et ce faisant, ce semblant de paradoxe est résolu : les grandeurs feraient partie des mathématiques, mais les mathématiques ne travailleraient pas dans le domaine des grandeurs.
Pour cela, l'auteur propose de distinguer, entre ce que l'on trouve massivement dans l'enseignement élémentaire et au collège, à savoir une "numérisation des grandeurs géométriques", et ce que l'on appelle une "arithmétisation des grandeurs". En effet, dans l'enseignement élémentaire et au collège, les grandeurs géométriques sont presque toujours associées à des nombres qui les mesurent. Il s'agit donc d'une numérisation des grandeurs. Tandis que l'arithmétisation des grandeurs est un travail sur les grandeurs, qui consiste à appliquer les opérations de l'arithmétique aux grandeurs, en particulier à introduire un segment unité. La numérisation est souvent confondue avec l'arithmétisation des grandeurs, elle masque ainsi cette dernière et l'empêche d'être effectuée. Or, l'arithmétisation des grandeurs constitue une étape importante dans l'étude des grandeurs géométriques, car la signification de beaucoup de propositions géométriques est de caractériser une situation géométrique par une relation arithmétique entre grandeurs. L'habitude de numériser les grandeurs peut ainsi constituer un obstacle au raisonnement géométrique au collège. Ces différents points sont analysés à partir d'une étude épistémologique se rapportant à l'histoire et à partir d'une analyse d'extraits de manuels scolaires.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 07/06/2019
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