Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Henry Michel

Titre : Repères-IREM, N°74. p. 76-89. Emergence de la probabilité et enseignement : définition classique, approche fréquentiste et modélisation.
English title: Emergence of probability and teaching: The classical definition, the frequentist approach and modelling. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 2009
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 76-89 Bibliogr. p. 86-89
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 3ème, lycée, 2de, 1ère, terminale, licence Age : 14, 15, 16, 17, 18

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B53La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Enseignement secondaire, collège
 B54La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Enseignement secondaire, lycée
 B59La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D33Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème).
Enseignement secondaire, collège
 D34Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème).
Enseignement secondaire, lycée
 D39Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D43Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Enseignement secondaire, collège
 D44Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Enseignement secondaire, lycée
 D49Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K13Ouvrages généraux sur les probabilités et statistiques et leur enseignement.
Enseignement secondaire, collège
 K14Ouvrages généraux sur les probabilités et statistiques et leur enseignement.
Enseignement secondaire, lycée
 K19Ouvrages généraux sur les probabilités et statistiques et leur enseignement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'introduction à la rentrée 2008 de la notion de probabilité en classe de troisième par une double approche classique et fréquentiste comme initiation à l'aléatoire, était attendue depuis des années. Cet enseignement permettra des développements plus approfondis de celui de la statistique au lycée, afin de prendre en compte une pratique sociale devenue omniprésente.
Un des enjeux actuels de la formation des professeurs de collège est de faire appréhender cette dualité de la probabilité, entre valeur issue d'un calcul a priori quand les conditions le permettent et estimation a posteriori par l'observation expérimentale des fréquences, quand celle-ci est possible. La clarification de ce lien passe par une compréhension en profondeur de la loi des grands nombres sous sa forme élémentaire du théorème de Bernoulli.
Dans une première partie, l'auteur apporte quelques éclairages historiques montrant que l'usage opératoire de la notion de probabilité au 17ème siècle, suite à la correspondance de Pascal et Fermat, a précédé les premières définitions du 18ème par De Moivre, D'Alembert et Condorcet, avant que son introduction dans le champ des objets mathématiques soit institutionnalisée par Laplace au début du 19ème siècle. Historiquement, comme l'avait déjà indiqué Jacques Bernoulli dans Ars Conjectandi publié en 1713, une telle définition s'est heurtée à la dualité intrinsèque de cette notion, avant qu'une synthèse puisse voir le jour dans le cadre de la modélisation des phénomènes aléatoires, au sein de la théorie mathématique fondée par Andrei Kolmogorov en 1933 et développée au cours du 20ème siècle.
Dans la deuxième partie, l'auteur fait un examen critique des tentatives de définitions "fréquentistes", en soulignant les questions de nature épistémologiques qu'elles posent ainsi que les difficultés didactiques qu'elles engendrent. Retraçant les grandes lignes des programmes actuels des classes du second cycle des lycées, il explicite le point de vue de la modélisation adopté par les programmes des années 2000. Il conclut par quelques remarques sur les formulations adoptées dans le programme de troisième.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional