Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Peyrot Sébastien

Titre : Repères-IREM. Num. 77. p. 5-16. Le volume de la boule en troisième.
English title: The volume of a sphere in grade 9. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2009
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 5-16 Bibliogr. p. 16-16
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : GeospacW Niveau : collège, 3ème Age : 14

Classification : A33Revues, article de revue A39Revues, article de revue B39L'enseignement secondaire B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue) G33Aires et volumes (longueurs et aires, aires des surfaces et des solides) U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) 

Résumé :

Au collège, certaines formules de calcul de périmètres, d'aires et de volumes sont facilement justifiables ; on pense par exemple à l'aire du parallélogramme ou bien au volume du pavé droit. D'autres par contre, sont données aux élèves sans être démontrées, ni même justifiées comme le volume d'un cône de révolution par exemple ou bien l'aire d'une sphère. Cet article propose donc une activité pédagogique sur le volume de la boule, capacité figurant au programme de troisième, à réaliser en classe. Il montre comment justifier aux élèves l'obtention de la formule qui permet de calculer le volume d'une boule. Ainsi, cette formule ne sera pas donnée aux élèves brutalement seulement pour être appliquée. Pour apporter aux élèves une explication, je me suis intéressé à l'histoire des mathématiques et je m'appuie notamment sur la méthode des indivisibles de Bonaventura Cavalieri. Par une méthode de calcul pré-infinitésimal, on égalera le volume d'une boule de rayon 4 cm avec celui d'un solide particulier dont on sait calculer le volume. A travers ce travail très riche, me semble-t-il, l'auteur s'est aussi rendu compte aussi qu'on travaille quasiment tout le chapitre de géométrie dans l'espace de troisième et notamment tout ce qui concerne les sections de solides inscrites au programme. Cela renforce considérablement la cohérence de ce thème. En outre, les liens entre le collège et le lycée, pour ceux qui suivront un cursus scientifique, sont à souligner dans ce travail.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 19/04/2017
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN