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Auteur(s) : Kosyvas Georgios ; Baralis Georgios

Titre : Repères-IREM, N°78. p. 13-36. Les stratégies des élèves d'aujourd'hui sur le problème de la duplication du carré.
English title: The strategies of today's pupils on the problem of the duplication of the square. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2010
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 13-36 Bibliogr. p. 36-36
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège Age : 12

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B39L'enseignement secondaire
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Général, difficile à classer
 F53Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes.
Enseignement secondaire, collège
 U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, collège
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Dans cette étude, les auteurs présentent et analysent les stratégies et les arguments d'une classe contemporaine d'élèves âgés de 12 ans environ au cours de la résolution du problème de la duplication du carré, ce qui apparaît pour première fois dans le dialogue platonicien "Ménon". (cf. en annexe de l'article). Parmi les résultats, on peut citer l'erreur classique : "si on double le côté du carré, on double son aire", la stratégie numérique (calcul approximatif du côté du carré et construction de la figure avec un décimètre) et la stratégie géométrique (découpage du carré initial, expérimentation avec des images mentales dynamiques du nouveau carré avec une aire double et construction géométrique avec règle et compas). La confiance d'un groupe d'élèves dans la stratégie géométrique révèle une préférence primordiale à la géométrie. A une époque où la culture géométrique se trouve en déclin, tandis que domine l'arithmétisation excessive, la figure géométrique, comme dans la Grèce ancienne, constitue un cadre pour la production de conjectures fécondes et de preuves variées, et pour le déroulement progressif de la réflexion mathématique des élèves, et il peut aider à l'amélioration de l'enseignement scolaire moderne.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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