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Auteur(s) : Brisoux François

Titre : Repères-IREM, N°78. p. 51-57. L'arithmétique et la culture du problème.
English title: Arithmetic and problem culture. A teaching experiment at a high school. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2010
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 51-57  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère Age : 15, 16

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
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Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F64Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Enseignement secondaire, lycée
 F69Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R24Utilisation en mathématiques (logiciels, logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Enseignement secondaire, lycée
 R29Utilisation en mathématiques (logiciels, logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Depuis quelques années, et dans les nouveaux programmes avec encore plus de force, l'accent est mis sur la résolution de problèmes. L'enseignement doit s'appuyer sur les outils informatiques pour expérimenter, conjecturer, valider un résultat.
Cet article décrit une expérience "vivante" réalisée dans plusieurs classes de seconde et première scientifique. L'auteur a proposé aux élèves un problème ouvert d'arithmétique, en leur permettant d'utiliser tous les outils TICE à leur disposition (calculatrices, tableurs, grapheurs, etc.). Les élèves n'avaient pas de connaissances préalables sur le problème, qui menait à une équation diophantienne, mais leur familiarité avec les entiers et la nature concrète du problème leur permettait d'expérimenter et d'élaborer de nombreux résultats partiels.
Bien que l'arithmétique soit définitivement sortie des programmes du lycée si ce n'est en spécialité mathématiques de plusieurs séries, les nombreuses stratégies mises en place ainsi que les démonstrations (partielles) avancées par les élèves sont très pertinentes et nous incite à poursuivre ce travail. Sans théorème de Gauss ni de Bézout, ils ont su trouver les solutions, s'assurer de ne pas en avoir omises et partiellement généraliser dans des situations analogues : Une véritable démarche scientifique en somme !
A noter que la différence de comportement et de prises d'initiatives des élèves de seconde et des première S face au problème, doivent nous faire sérieusement réfléchir à notre enseignement…

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 18/09/2019
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