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Auteur(s) : Barbolosi Dominique

Titre : Repères-IREM, N°83. p. 39-56. Du concret à l'abstrait, de l'heuristique à la rigueur. Un nouvel espoir pour l'enseignement des mathématiques.
English title: From the concrete to the abstract, from the heuristics to the rigor. New hope, for mathematics teaching. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2011
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 39-56 Bibliogr. p. 56
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B39L'enseignement secondaire
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Général, difficile à classer
 I74Équations fonctionnelles (Définition de fonctions. Équations différentielles, équations aux différences, équations intégrales)
Enseignement secondaire, lycée
 M64Biologie. Chimie. Médecine. Pharmacie.
Enseignement secondaire, lycée
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Le fonctionnement du processus de découverte en mathématique est très complexe, néanmoins l'histoire montre que souvent la motivation de l'introduction des nouveaux concepts trouve son origine dans un problème concret (physique, biologique,...) et que la construction de nouveaux outils reposent sur des considérations heuristiques, qui trouvent leurs justifications rigoureuses parfois plusieurs années après qu'ils aient été largement utilisés. Paradoxalement, peu à peu l'étude des cheminements historiques qui ont conduits aux développements de nouvelles théories ont été éradiqué de nos enseignements, au profit de présentations très synthétiques, masquant l'origine et la genèse des idées, privilégiant une construction rigoureuse des théories au détriment de leurs applications. Dans cet article l'auteur propose un retour à un enseignement suivant une chronologie plus naturelle, sans hésiter à le motiver par une problématique concrète et à faire appel au raisonnement heuristique, en montrant le quintuple avantage qu'il en découlera : récréer le lien essentiel, quasi disparu, entre activité de recherche et d'enseignement, remettre en relief le rôle privilégié de l'enseignement des mathématiques dans l'apprentissage de la démarche scientifique, donner du sens aux objets mathématiques étudiés, montrer l'intérêt des mathématiques dans un contexte pluridisciplinaire, et enfin de permettre de comprendre le mode de fonctionnement spécifique aux mathématiques qui consiste à construire un cadre général et rigoureux afin de légaliser les concepts introduits. Ce propos est illustré par les résultats de l'expérience acquise ces trois dernières années au cours desquelles l'auteur a pu mettre en pratique avec succès ces idées dans le cadre de stages "Hippocampe", dans une quinzaine de lycées différents de l'hexagone avec des classes de troisième, seconde, première et terminale dont les élèves provenaient de divers milieux sociaux.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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