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Auteur(s) : Friedelmeyer Jean-Pierre

Titre : Repères-IREM, N°91, p. 5-24. Eloge de l'algèbre.
English title: Praise of algebra. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2013
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 5-24 Bibliogr. p. 24-24
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B39L'enseignement secondaire
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Général, difficile à classer
 H20Algèbre élémentaire (notion de variable, manipulation des expressions. Théorème du binôme. Polynômes. Sommes finies)
Général, difficile à classer
 H30Théorie des équations et des inéquations
Général, difficile à classer
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'algèbre est née d'une pratique sans cesse répétée sur de multiples exemples particuliers, pour s'élever progressivement, par généralisations et abstractions, à un art idéal, créateur d'objets et de formes nouvelles, aussi autonome et gratuit que la musique ou la sculpture. L'algèbre est un outil de pensée, d'action et d'écriture de la science.
L'article tente d'illustrer le mouvement de l'algèbre vers la généralité et l'abstraction au moyen de symboles et d'opérations, afin d'attirer l'attention des professeurs sur ce que représente ce mouvement comme difficultés pour les élèves. Pour mieux mettre en lumière ces difficultés l'auteur décrit quelques jalons dans l'élaboration historique de l'algèbre : les premiers problèmes donnés sous forme d'équation mais sans algèbre, l'introduction d'un symbole spécifique pour l'inconnue, le moment clé d'une algèbre nommée et reconnue comme discipline explicite, la mise en place d'un calcul littéral, les innovations de Descartes. Puis l'auteur montre l'efficacité de l'algèbre dans le traitement d'un problème de géométrie, dans l'étude des courbes et leur utilisation dans la construction de certaines figures géométriques inaccessibles à la règle et au compas, dans l'écriture des lois de la physique à travers l'exemple en creux des découvertes de Galilée sur les lois du mouvement dans la mesure où Galilée n'utilisait pas encore l'algèbre "pour lire le livre de la nature". De sorte que l'algèbre, non seulement structure aujourd'hui l'ensemble des mathématiques mais se trouve aussi à la base de la plupart des modèles tant physiques que chimiques qui décrivent la matière et l'espace. Les équations sont devenues à la fois le moteur de recherche et le langage universel de la science.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/01/2019
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