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Auteur(s) : Bernard Alain

Titre : Repères-IREM. Num. 92. p. 59-74. Résoudre un problème par l'algèbre sans en perdre le sens : sur les traces de Diophante d'Alexandrie.
English title: Solving a problem through algebra without losing the sense: on the traces of Diophantus of Alexandria. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2013
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 59-74 Bibliogr. p. 74-74
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue B39L'enseignement secondaire B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue) H30Théorie des équations et des inéquations F60Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers. U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) 

Résumé :

Cet article s'appuie sur une analyse commentée de la "méthode" proposée dans l'antiquité par Diophante d'Alexandrie pour la résolution de nombreux problèmes arithmétiques, et qui s'apparente à la méthode algébrique moderne. L'enjeu principal est de montrer qu'on n'est pas obligé, dans la résolution de tels problèmes, de choisir entre les résoudre "par l'algèbre" et donc de couper tout lien avec le sens primitif du problème, ou bien renoncer au calcul algébrique pour garder le contact avec les particularités "intéressantes" de chaque problème. Il est donc possible de choisir un mode de résolution qui exploite une partie des vertus du calcul algébrique, tout en maintenant un lien vivant et significatif avec le "terreau" constitué par l'énoncé du problème. Le second objectif de l'article est de sensibiliser le lecteur à une approche de l'algèbre qui ne se fonde pas nécessairement sur les commodités d'une écriture symbolique. Le commentaire respecte donc la forme souvent qualifiée de "rhétorique" des formulations Diophantiennes et en tire les conséquences pour une approche pédagogique de l'algèbre passant bien davantage par des formules oralisées que par l'écriture.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/05/2018
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