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Auteur(s) : Lecorre Thomas

Titre : Repères-IREM, N°100. p. 51-80. Définir : une nécessité à construire. Le cas de la définition de la limite d'une fonction. Mise en oeuvre d'une situation sous forme de "débat scientifique".
English title: Defining: a need to be constructed. The case of the definition of the limit of a function. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2015
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 51-80 Bibliogr. p. 81-82
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B39L'enseignement secondaire
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Général, difficile à classer
 E40Le langage des mathématiques. La formalisation. Les définitions. Axiomatique et méthodes axiomatiques. Acquisition des concepts mathématiques
Général, difficile à classer
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Définir n'est pas geste spontané qu'on engage pour mieux se comprendre au quotidien, aussi nos élèves, en classe, dans nos cours de mathématiques, ne ressentent pas forcément ce besoin, y compris quand ils travaillent sur des objets pas/peu/mal définis. Dans cet article, l'auteur s'intéresse au cas particulier de la définition usuelle de limite. Il explique comment une situation de "débat scientifique en classe" tente de faire apparaître cette nécessité pour donner du sens à la définition complexe que le professeur veut, in fine, instituer. Il montre en particulier comment la notion de voisinage de l'infini peut prendre corps progressivement et dans quelle mesure sa formalisation exacte peut devenir nécessaire aux yeux des élèves car leurs formulations initiales naïves ne résistent pas à l'examen de la classe. Il développe ensuite que définir n'est plus seulement le début traditionnel de l'activité mathématique mais le moyen incontournable par lequel on peut espérer rationnellement se comprendre dès lors que l'on souhaite fabriquer des vérités assurées et partageables.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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