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Titre : Repères-IREM. N° 101. p. 45-68. Instrumentation du calcul formel et géométrie dynamique. Du jeu de cadres au jeu de paradigmes. Illustration pratique avec les tangentes communes à deux paraboles
English title: Instrumentation of formal calculation and dynamic geometry. From the game of frames to the game of paradigms. A practical illustration with the common tangents to two parabolas. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP Télécharger
Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2015
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 45-68 Bibliogr. p. 68-68
ISSN : 1157-285X
Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier
Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : GeoGebra, CaRMetal, DGPad, wxMaxima, xCas intégré à GGB 5 Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée professionnel, ycée, 2de, 1re, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19, 20
Classification : A34Revues, article de revue
Lycée A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur A37Revues, article de revue
Enseignement professionnel A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue. C34Processus cognitifs
Lycée C35Processus cognitifs
Enseignement supérieur C37Processus cognitifs
Enseignement professionnel C39Processus cognitifs
Formation à l'enseignement, initiale et continue. G74Géométries analytique, vectorielle, projective, affine et métrique
Lycée G75Géométries analytique, vectorielle, projective, affine et métrique
Enseignement supérieur G77Géométries analytique, vectorielle, projective, affine et métrique
Enseignement professionnel G79Géométries analytique, vectorielle, projective, affine et métrique
Formation à l'enseignement, initiale et continue. I24Applications et fonctions d'une variable réelle
Lycée I25Applications et fonctions d'une variable réelle
Enseignement supérieur I27Applications et fonctions d'une variable réelle
Enseignement professionnel I29Applications et fonctions d'une variable réelle
Formation à l'enseignement, initiale et continue. R24Utilisations des logiciels en mathématiques
Lycée R25Utilisations des logiciels en mathématiques
Enseignement supérieur R27Utilisations des logiciels en mathématiques
Enseignement professionnel R29Utilisations des logiciels en mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
Cet article trouve sont origine dans l'enseignement effectué par l'auteur dans le cadre de la préparation à l'oral du CAPES de mathématiques, unité "Logiciels de calculs scientifiques" du master MEEF, dont le but est de faire un tour d'horizon des logiciels disponibles aux épreuves orales. Si on travaille dans cette unité des situations de collège et de lycée utilisables pour les leçons d'oral et pour l'évaluation, on se permet aussi d'aller plus loin sous forme de projets afin de susciter une réflexion sur l'usage de ces logiciels. Avec l'exemple d'un tel projet portant sur les tangentes communes à deux paraboles, l'auteur s'intéresse plus particulièrement dans cet article aux interprétations des réponses du calcul formel lors de constructions en géométrie dynamique.
Dans un premier temps, l'auteur montre en quoi l'usage du calcul formel est un moyen de produire un changement de cadre de "l'engagement direct" en géométrie dynamique, concept didactique qui désigne une interface suffisamment transparente pour que l'utilisateur ressente l'impression d'agir librement sur les représentations des objets. L'intérêt de ce changement de cadre est de rendre l'engagement direct différent, et souvent plus important et original que celui réalisé par les "procédures standard rapides" dont l'article donne un exemple.
Dans un second temps, l'auteur propose une analyse de la richesse du milieu numérique dans lequel des futurs enseignants évoluent, en mettant en évidence les ruptures et les superpositions de paradigmes antagonistes qui sont en jeu dans ces activités numériques.
Notes :
Cet article est publié dans Repères-IREM N° 101 
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Repères-IREM est la revue du réseau national des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en octobre 1990. De nombreux articles peuvent être utilisés en formation initiale des enseignants.
Tous ses articles, jusqu'au dernier numéro paru, sont consultables et téléchargeables librement en ligne sur le site de l'IREM de Grenoble.
Mots clés :
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