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Auteur(s) : Martin Yves

Titre : Repères-IREM, N°101. p. 45-68. Instrumentation du calcul formel et géométrie dynamique. Du jeu de cadres au jeu de paradigmes. Illustration pratique avec les tangentes communes à deux paraboles
English title: Instrumentation of formal calculation and dynamic geometry. From the game of frames to the game of paradigms. A practical illustration with the common tangents to two parabolas. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2015
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 45-68 Bibliogr. p. 68-68
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : GeoGebra, CaRMetal, DGPad, wxMaxima, xCas intégré à GGB 5Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée professionnel, ycée, 2de, 1ère, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19, 20

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A37Revues, article de revue
Enseignement professionnel, lycée professionnel, enseignement supérieur professionnel
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C34Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Enseignement secondaire, lycée
 C35Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 C37Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Enseignement professionnel, lycée professionnel, enseignement supérieur professionnel
 C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G74Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. géométrie affine. géométrie métrique.
Enseignement secondaire, lycée
 G75Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. géométrie affine. géométrie métrique.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 G77Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. géométrie affine. géométrie métrique.
Enseignement professionnel, lycée professionnel, enseignement supérieur professionnel
 G79Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. géométrie affine. géométrie métrique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Enseignement secondaire, lycée
 I25Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 I27Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Enseignement professionnel, lycée professionnel, enseignement supérieur professionnel
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R24Utilisation en mathématiques (logiciels, logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Enseignement secondaire, lycée
 R25Utilisation en mathématiques (logiciels, logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 R27Utilisation en mathématiques (logiciels, logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Enseignement professionnel, lycée professionnel, enseignement supérieur professionnel
 R29Utilisation en mathématiques (logiciels, logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cet article trouve sont origine dans l'enseignement effectué par l'auteur dans le cadre de la préparation à l'oral du CAPES de mathématiques, unité "Logiciels de calculs scientifiques" du master MEEF, dont le but est de faire un tour d'horizon des logiciels disponibles aux épreuves orales. Si on travaille dans cette unité des situations de collège et de lycée utilisables pour les leçons d'oral et pour l'évaluation, on se permet aussi d'aller plus loin sous forme de projets afin de susciter une réflexion sur l'usage de ces logiciels. Avec l'exemple d'un tel projet portant sur les tangentes communes à deux paraboles, l'auteur s'intéresse plus particulièrement dans cet article aux interprétations des réponses du calcul formel lors de constructions en géométrie dynamique.
Dans un premier temps, l'auteur montre en quoi l'usage du calcul formel est un moyen de produire un changement de cadre de "l'engagement direct" en géométrie dynamique, concept didactique qui désigne une interface suffisamment transparente pour que l'utilisateur ressente l'impression d'agir librement sur les représentations des objets. L'intérêt de ce changement de cadre est de rendre l'engagement direct différent, et souvent plus important et original que celui réalisé par les "procédures standard rapides" dont l'article donne un exemple.
Dans un second temps, l'auteur propose une analyse de la richesse du milieu numérique dans lequel des futurs enseignants évoluent, en mettant en évidence les ruptures et les superpositions de paradigmes antagonistes qui sont en jeu dans ces activités numériques.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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