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Auteur(s) : Grau Sylvie

Titre : Repères-IREM, N°108. p. 41-62. Modélisation : le cas des fonctions affines.

Editeur : TOPIQUES éditions Nancy, 2017
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 41-62 Bibliogr. p. 59-59
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème Age : 11, 12, 13, 14

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B53La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Enseignement secondaire, collège
 B59La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F73Mesures et unités (concept de quantité, opérations sur les nombres mesurés)
Enseignement secondaire, collège
 F79Mesures et unités (concept de quantité, opérations sur les nombres mesurés)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F83Rapports et proportions. Règle de trois. Pourcentages et calcul des intérêts. Problèmes de mélanges (quantités proportionnelles, inversement proportionnelles)
Enseignement secondaire, collège
 F89Rapports et proportions. Règle de trois. Pourcentages et calcul des intérêts. Problèmes de mélanges (quantités proportionnelles, inversement proportionnelles)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I23Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Enseignement secondaire, collège
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M53Physique. Astronomie. Technologie. Engineering. Informatique. Sciences de la terre.
Enseignement secondaire, collège
 M59Physique. Astronomie. Technologie. Engineering. Informatique. Sciences de la terre.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Dans cet article, l'auteure s'interroge sur ce que modéliser signifie ainsi que sur le lien à tisser entre les mathématiques et les sciences expérimentales. Plus particulièrement elle étudie les unités de raisonnement mobilisées lors de la modélisation de la covariation de deux grandeurs par une fonction affine. A cet effet, l'auteure analyse d'une activité de classe qu'elle propose à différents niveaux de la scolarité, au cycle 4 et à des étudiants de MEEF premier degré, et en tire quelques pistes pour penser l'enseignement-apprentissage de l'affinité. Enfin l'auteure en profite pour développer une réflexion sur le lien entre le modèle théorique et la situation proposée.

Structure de l'article :

Introduction
1 - L'approche covariationnelle
2 - La modélisation : deux types de fonctions
3 - Qu'en est-il dans les situations d'enseignements-apprentissage usuels ?
4 - La généralisation d'un comportement covariationnel pour résoudre un problème non affine
5 - Analyse préalable de la situation
6 - Analyse des expérimentations en classe de Sixième
7 - Analyse des expérimentations en classe de Cinquième
8 - Qu'en est-il plus tard dans la scolarité ?
Conclusion
Bibliographie
Annexe 1 : Situation expérimentée
Annexe 2 : Grille d'analyse des unités de raisonnement
Annexe 3 : Différents modèles de pluviomètres proposés par Emmanuel Claisse

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale ESPE (ex IUFM).

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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