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Auteur(s) : Henry Michel ; Henry Annie

Titre : L'enseignement des mathématiques : des Repères entre Savoirs, Programmes & Pratiques. Introduction fréquentiste au calcul des probabilités dans les programmes français pour les 16/18 ans. p. 89-108.
English title: A frequency approach to probability in the French secondary school. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1996
Format : 16 cm x 24 cm, p. 89-108 Bibliogr. p. 105
ISBN : 2-87796-004-8 EAN : 9782877960045

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 1ère, terminale Age : 16, 17

Classification : C64Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l’enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l’enseignement.
Enseignement secondaire, lycée
 C69Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l’enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l’enseignement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K54Concept de probabilité et théorie des probabilités
Enseignement secondaire, lycée
 K59Concept de probabilité et théorie des probabilités
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K64Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Enseignement secondaire, lycée
 K69Les distributions de probabilités, processus stochastiques, théorèmes limites.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Ce sont les changements de programmes de 1991 qui ont incité à l'écriture de cet article organisé en deux parties : "épistémologie et didactique" et "expérimentation du nouveau programme en 1ère S".
Dans la partie "épistémologie et didactique", il présente l'esprit du nouveau programme de Première en le replaçant dans la continuité des programmes de Collège et de Seconde et met en évidence l'option "fréquentiste" pour introduire la notion de probabilité, en opposition à la présentation traditionnelle dans le cadre de l'équiprobabilité, désignée par Pascal par les termes de "géométrie du hasard".
S'appuyant sur le texte du programme : "l'objectif est d'entraîner les élèves à décrire quelques expériences aléatoires simples", il insiste sur la nécessité pour les élèves d'acquérir les concepts d'expérience aléatoire et d'événement. Une disgression épistémologique aborde rapidement différentes approches du hasard.
La description d'une expérience aléatoire associée à une série statistique (exemple qui sera repris dans l'expérimentation de la deuxième partie) débouche sur la notion d'événement et l'utilisation pratique du langage des ensembles pour modéliser les combinaisons logiques d'événements. La notion de probabilité est dégagée de manière très intuitive du modèle d'urne de Bernoulli auquel la description de l'expérience aléatoire avait conduit.
Cette première partie souligne enfin les difficultés conceptuelles auxquelles se heurte l'objectif du programme d'introduire la probabilité d'un événement par l'observation de la fréquence de réalisation de cet événement quand on répète l'expérience un grand nombre de fois. Cependant, l'observation de la stabilité relative des fréquences est une activité intéressante pour donner confiance aux élèves dans l'approche fréquentiste.
La partie "expérimentation du nouveau programme en 1ère S" relate 3 séances de travail de deux heures dans une classe et l'évaluation qui a suivi : test individuel pour faire émerger les conceptions spontanées sur des phénomènes aléatoires, exemples d'expériences aléatoires qui aboutissent à la définition intuitive de la probabilité des événements considérés, observation des fréquences d'un événement attaché à une expérience qu'on répète un grand nombre de fois.

Notes :
Ce chapitre de l'ouvrage L'enseignement des mathématiques : des Repères entre Savoirs, Programmes & Pratiques. est également paru dans Repères-IREM n° 6. Ressource en ligne

Voir le programme de mathématiques appliqué à la rentrée 1991 et publié dans le BOEN spécial 2 du 2 mai 1991. Les horaires ont changé à la rentrée 1993.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 10/09/2019
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