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Auteur(s) : Chabert Jean-Luc

Titre : Repères-IREM, N°1. p. 69-91. Les Géométries non euclidiennes.
English title: Non Euclidean Geometries.

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1990
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 69-91 Bibliogr. p. 90-91
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B39L'enseignement secondaire
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Général, difficile à classer
 E20Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
Général, difficile à classer
 G90Divers (par exemple: les ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)
Général, difficile à classer
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Il s'agit d'un panorama, nécessairement schématique, de l'histoire des géométries non euclidiennes depuis Euclide jusqu'à l'aube du 20ème siècle.
La première partie, consacrée à la préhistoire, met en évidence la place particulière du cinquième postulat dans la géométrie euclidienne et dresse la liste des principales contributions pour essayer de se débarrasser de ce postulat. Sont plus particulièrement évoqués : Ibn Al-Haytam et Omar Al-Khayyam pour les commentateurs arabes des Xe-XIIe siècles ; Saccheri et Lambert pour les précurseurs européens du XVIIe siècle.
La deuxième partie rappelle les travaux fondateurs de Lobatchevsky, Bolyai et Gauss dans la première moitié du XIXe siècle. Ces travaux sont ensuite replacés dans le cadre plus général de la géométrie riemannienne -pour le versant différentiel- et de la géométrie projective -pour le versant algébrique. Le panorama s'achève avec les modèles de Klein-Beltrami et de Poincaré.

L'auteur cite aussi les noms de Battaglini, Beltrani, Carnot, Hilbert, Einstein, Géminus, Klein, Laplace, Legendre, Riemann, Tannery, Aganis, Posidonius, Proclus, Nasir ad-Din at-Tusi, Taurinus et Wallis.

Notes :
Cet article est également paru dans Actes de l'université d'été sur l'histoire des mathématiques. Toulouse. 6-12 juillet 1986. Ressource en ligne
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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