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Auteur(s) : Bettinelli Bernard

Titre : Repères-IREM, N°2. p. 12-29. Intuition et démonstration chez Archimède.
English title: Intuition and proof of Archimedes. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1991
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 12-29 Bibliogr. p. 29-29
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D29Histoire et épistémologie des mathématiques, époque antique et médiévale (jusqu'au 16ème siècle inclus).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G39Aires et volumes (longueurs et aires, aires des surfaces et des solides)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Présentation de textes d'Archimède ("Des spirales") avec leur traduction en images, sur la spirale, l'usage des leviers, la méthode mécanique de découverte du volume de la sphère et la quadrature de la parabole. Cet article donne aux enseignants des outils pour illustrer les deux temps du travail d'Archimède, la découverte et la démonstration.
L'auteur note qu'il n'y a pas conformité entre la méthode d'exposition des résultats (aspect démonstration) et le processus de leur découverte. Ces textes, proches de l'intuition et de la perception, révèlent comment Archimède met au point des outils simples relevant de la géométrie élémentaire pour résoudre des difficultés majeures (définition cinématique d'une courbe, quadrature du cercle, quadrature de la parabole, l'équilibre d'une balance, etc.) mettant en jeu implicitement des notions comme celles d'intégration, de limite, bien longtemps avant toute une pléiade de mathématiciens allant de Cavalieri, Torricelli à Riemann en passant par Pascal, Roberval, Leibniz, Newton.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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