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Auteur(s) : Gaud Dominique ; Guichard Jean-Paul

Titre : Repères-IREM, N°2. p. 93-123. Aperçu historique sur les nombres relatifs. Les relatifs : quelle histoire !
English title: A historical overview on relative numbers. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1991
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 93-123 Bibliogr. p. 123-123
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 
Général, difficile à classer
 D89Activités pour la classe liées à l'histoire des mathématiques et de l'informatique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E29Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F39Nombres naturels et opérations sur ces nombres. Rôle de la position. Calcul écrit, calcul mental.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F49Nombres entiers. Nombres rationnels. Opérations arithmétiques sur les nombres entiers, les fractions et les nombres décimaux. Extensions des domaines numériques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F69Théorie des nombres. Congruences. Nombres premiers.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

A partir de nombreux extraits de textes originaux (Cardan, Marquis de L'Hospital, Arnauld, Girard, Carnot, Cauchy, Duhamel, Descartes, Tombeck, Clairaut, D'Alembert, Stendhal, Stevin, McLaurin, Laplace, Neveu, Lacroix), l'article met en évidence les différentes conceptions des négatifs, et les obstacles à leur compréhension qui ont jalonné leur histoire : zéro absolu, zéro relatif, quantité-nombre, racines fausses, signe opératoire-prédicatoire, règle des signes, représentations-modèles concrets, découverte-invention... L'article s'achève en tirant de ces éléments d'histoire des conséquences pour orienter l'enseignement des nombres relatifs selon deux points de vues : "Le point de vue ancien : les relatifs s'imposent dans la résolution des équations et leurs règles d'emploi découlant du calcul littéral; il s'agit essentiellement d'un outil algébrique (ceci devrait inciter à ne pas séparer calcul algébrique littéral et calcul numérique). Le point de vue moderne : les relatifs sont denouveaux nombres pour lesquels on essaie d'étendre et de généraliser les opérations connues. Il s'agit alors de revenir sur le sens de ces opérations."

Notes :
Une suite à ce travail a donné lieu à la publication de la brochure Les nombres relatifs au collège de l'IREM de Poitiers.

Cet article est publié sous la rubrique "histoire de maths".
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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