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Auteur(s) : Baucry Jean-Michel

Titre : Repères-IREM, N°5, p. 43-49. Que vivent les cas d'égalité des triangles.
English title: Experiencing the cases of triangle congruences. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1991
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 43-49  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème Age : 11

Classification : A33Revues, article de revue A39Revues, article de revue B39L'enseignement secondaire B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue) G43Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions. U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) 

Résumé :

Dans le livre CCV, paru en octobre 1998, de son célèbre traité "éléments de mathématiques" Nicolas B démontre, en respectant scrupuleusement les connaissances d'un élève de sixième "cru 1990", les "cas d'égalité des triangles" ; la démonstration, parfois délicate à suivre est donné en extrait: aucun mouvement, aucun découpage, aucune superposition, bref aucun recours à une intuition malsaine...
Pourquoi ne pas procéder ainsi dans les programmes de collège. On éviterait ces constructions hasardeuses, qui ont cours aujourd'hui, où le cosinus qu'on utilise pour démontrer Thalès, est défini sans que l'égalité (la superposition) des angles ait pu l'être, parce qu'on s'interdit le recours à "l'intuition malsaine" du mouvement, condamnant ainsi l'élève à une espèce de schizophrénie : ces objets sont égaux car superposable, je le sais mais je n'ai pas le droit de le dire...
Pourtant, c'est bien ainsi que les mathématiques se construisent : les concepts naïfs de départ permettent d'en construire d'autres plus élaborés, qu'on finira par choisir, dans un exposé formel, comme fondement, les concepts de départ devenant des concepts dérivés, non sans avoir subi le plus souvent quelque mutation (le mouvement cinématique devient une transformation appelée non sans ironie "déplacement" par exemple).

Notes :
Voir le programme de mathématiques de 6ème publié dans le supplément au BOEN n° 44 du 12 décembre 85. Des compléments sont parus dans le BOEN n° spécial 4 - 30 juillet 1987. Il a été en vigueur de la rentrée 1986 à l'année scolaire 1995-96.

Cet article est publié sous la rubrique "Point de vue".
La rubrique "Point de vue" de la revue Repères-IREM a vocation à être un lieu de débat et un outil de réflexion pour les enseignants de mathématiques sur tous les sujets qui concernent leur profession. Cette rubrique est ouverte à toutes et à tous. Elle est destinée à recevoir des textes courts de quatre pages au maximum qui peuvent être adressés à : reperes-irem@univ-irem.fr
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/06/2018
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