Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Pouget Jean-Pierre

Titre : Repères-IREM, N°15. p. 119-134. Modélisation géométrique : modèle de Bézier et modèle de B.Spline (2ème partie).
English title: Geometric modeling. The model of Bézier and the B-spline model. II. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1994
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 119-134 Bibliogr. p. 133-134
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B39L'enseignement secondaire
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Général, difficile à classer
 G90Divers (par exemple: les ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)
Général, difficile à classer
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'enseignement de la modélisation géométrique a été introduit pour la première fois dans le programme de mathématiques de certaines classes de techniciens supérieurs.
L'article décrit le processus d'adaptation nécessaire pour pouvoir réaliser une approche efficace de ces modèles, bases des logiciels de conception assistée par ordinateur (CAO), dans ce cadre.
Il présente aussi une synthèse sur les principaux modèles en décrivant principalement le modèle de BEZIER et le modèle des B.Splines au niveau mathématique et au niveau de leur adaptation pour la conception interactive des formes du plan et de l'espace.
Dans ces modèles, on trouvera l'intervention des barycentres, de familles de polynômes ayant des propriétés intéressantes( polynômes de Bernstein et fonctions B.Splines), de liens variés entre géométrie et géométrie analytique et aussi analyse et algèbre linéaire, d'algorithmes de différente nature, de courbes définies en coordonnées paramétriques avec des propriétés remarquables. Ces modèles peuvent générer des exemples simples d'illustration de ces éléments.
Des présentations différentes de ces modèles permettent de découvrir leur richesse et de comprendre pourquoi ils sont efficaces pour la conception des formes.
Les modèles mathématiques décrits sont le socle de nombreux algorithmes et de nombreuses applications informatiques dans des domaines industriels, artistiques culturels très différents : construction automobile, aéronautique, design, images virtuelles...

Notes :
Lire la première partie Ressource en ligne de l'article.
La bibliographie est peut être compléter par un ouvrage écrit par l'auteur et Gilbert Demengel sur les modèles de Bézier, des B.Splines et des Nurbs qui dévoile la boîte noire des modèles mathématiques servant de base aux logiciels de CAO. Il contient une étude détaillée, graduée et complète de ces modèles et de leurs propriétés dans le plan et dans l'espace.
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional