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Auteur(s) : Duval Raymond

Titre : Repères-IREM, N°17. p. 121-138. Les différents fonctionnements d'une figure dans une démarche géométrique.
English title: The different functions of figures in a geometrical sequence. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1994
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 121-138 Bibliogr. p.137-138
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B39L'enseignement secondaire
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Général, difficile à classer
 G40Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Général, difficile à classer
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Les mathématiciens insistent souvent sur l'importance de l'acte de "voir". En géométrie, cela se traduit par un lien étroit entre le recours à des figures et la résolution de problèmes. Malheureusement beaucoup d'élèves ne parviennent pas à faire fonctionner les figures comme des outils heuristiques et pour eux apprendre à construire ne semble pas suffisant pour apprendre à "voir". Pourquoi ? Dans cet article, l'auteur analyse les mécanismes cognitifs de la représentation figurale qui expliquent ce phénomène et qui permettent de préciser les conditions de son apprentissage.
Tout d'abord une figure en géométrie peut donner lieu à quatre types d'appréhension qui ne sont pas toujours différenciées : l'appréhension perceptive, l'appréhension discursive, l'appréhension séquentielle et l'appréhension opératoire. Ce sont quatre modes de fonctionnement cognitifs qui correspondent chacun à une fonction épistémologique différente. Seule l'appréhension opératoire permet une utilisation heuristique des figures. Il s'agit là d'un traitement purement figural.
Ensuite, l'appréhension opératoire recouvre trois types de modification figurale. L'utilisation heuristique d'une figure dépend de la visibilité ou non des opérations permettant la modification figurale pertinente pour un problème. Or on peut identifier et isoler les différents facteurs qui déclenche ou qui inhibent la visibilité de ces opérations.
Un apprentissage de l'utilisation heuristique des figures dépend d'une part de la différenciation de ses différents fonctionnements possibles et, d'autre part, de l'utilisation des facteurs de visibilité comme des variables didactiques. Cela conduit à postuler une structure triadique et non pas dyadique de la représentation figurale en géométrie.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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