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Auteur(s) : Kouteynikoff Odile

autre nom d'auteur : Le Guillou-Kouteynikoff Odile

Titre : Repères-IREM, N°28. p. 99-124. Aspects du rôle de la géométrie dans la construction de l'algèbre. Regard historique sur la résolution des équations du second degré.
English title: Aspects of the role of geometry in the construction of algebra. Historical regards on solving equations of degree two. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1997
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 99-124 Bibliogr. p. 124-124
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B39L'enseignement secondaire
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Général, difficile à classer
 H30Théorie des équations et des inéquations
Général, difficile à classer
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract Zusammenfassung

Les algorithmes de résolution des équations du second degré sont identifiables sur les tablettes mathématiques, dès la haute époque babylonienne. Si on trouve chez Bombelli (Algebra, Bologna, 1572) une explication algébrique du procédé, il semble que les démonstrations de validité antérieures soient de type géométrique. Celles d'Al-Khwarizmi (780-850) sont un accompagnement visuel des calculs ; celles d'Al-Khayyam (1048-1139), qui font référence aux Eléments d'Euclide, sont plus élaborées. A la Renaissance, au moment où émerge l'algèbre symbolique, Gosselin (De arte magna..., Paris, 1577), Stifel (Arithmetica Integra, Nüremberg, 1544) ou Stevin (Arithmetique, Leyde, 1585) usent encore d'arguments géométriques pour justifier leurs calculs mais selon les cas, les Eléments d'Euclide, toujours incontournables, opèrent comme frein ou comme moteur. Il apparaît aussi qu'une même figure peut traverser les époques et supporter des lectures différentes.
Abordant la question du rôle de la géométrisation dans le développement des mathématiques, nous posons aussi celle, plus modeste mais urgente et difficile, de l'apprentissage pour nos élèves. Géométriser, visualiser pour démontrer, amener à comprendre une situation en la transformant en une autre mieux connue ou plus accessible, c'est proposer un regard nouveau qui, bien qu'il n'ait rien de spontané, constitue sans doute un enjeu majeur dans la construction du simple.

Notes :
Le numéro 28 de cette revue est consacré à l'algèbre.
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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