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Auteur(s) : Jaffrot Michel ; Massot Annick

Titre : Repères-IREM, N°35. p. 13-22. Au tour de la symétrie centrale.
English title: Central symmetry. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1999
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 13-22  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : Cabri-GéomètreNiveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 5ème Age : 12

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B39L'enseignement secondaire
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Général, difficile à classer
 G53Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries)
Enseignement secondaire, collège
 U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, collège
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cet article propose une activité d'introduction de la symétrie centrale et des activités qui vont permettre de manipuler cette transformation tout en amenant des prolongements.
En cinquième, la symétrie centrale est une nouveauté pour les élèves et trouver comment passer d'une figure à son image par cette transformation est une réelle activité de recherche. Elle est aussi, pour les auteurs, à la source d'une grande partie des apprentissages du programme de géométrie plane de cinquième.
En effet, l'étude du symétrique d'un angle par rapport à un point permet d'introduire les angles opposés par le sommet, les angles alternes internes et les angles correspondants.
D'une part, l'énoncé sur la somme des angles d'un triangle peut alors être prouvé et des conditions de parallélisme sont établies.
D'autre part, des propriétés des quadrilatères peuvent être retrouvées et/ou complétées.
Ces études nécessitent des temps de recherches (en groupes en particulier) et de synthèses importants.
Ces synthèses sont facilitées en utilisant, par exemple, Cabri-géomètre en classe entière.

Notes :
Voir le programme de mathématiques de Cycle central de collège publié dans le BOEN Hors série n° 01 du 13 février 1997 et entré en application à la rentrée 1997. Des commentaires de ce programme sont publiés dans le livret 3 de la série "accompagnement des programmes de 5e/4e" édité par le CNDP en 1997.
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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