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Auteur(s) : Lygeros Nikos ; Marguin Olivier ; Mizony Michel

Titre : Repères-IREM, N°34, p. 13-28. Réflexions méthodologiques en calcul formel.
English title: Methodological reflections in computer algebra. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1999
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 13-28 Bibliogr. p. 24-24
  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : MapleNiveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 H65Algèbre linéaire. Algèbre multilinéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, déterminants, théorie des systèmes linéaires)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 H69Algèbre linéaire. Algèbre multilinéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, déterminants, théorie des systèmes linéaires)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 N85Logiciels mathématiques, applications mathématiques.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 N89Logiciels mathématiques, applications mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Les auteurs montrent dans cet article comment le calcul formel peut s'intégrer à l'enseignement des mathématiques et comment il peut changer le rapport que l'on peut avoir aux mathématiques en s'appuyant sur des exemples tirés de leur enseignement en DEUG ou en classes préparatoires.
Après avoir examiné quelques préjugés courants sur l'utilisation des logiciels de calcul formel (le logiciel ne sait rien faire, le logiciel sait tout faire, le logiciel dispense de réflexion) l'article se poursuit en abordant différentes applications élémentaires mais riches en enseignements (nature du tracé d'une courbe, étude de la suite de Fibonacci) en insistant sur la nécessité d'une compréhension du fonctionnement interne d'un calcul formel ("boîte noire" de la factorisation). Les auteurs analysent ensuite quelques différences fondamentales qui existent sur le plan du lexique entre un langage de bas niveau et un calcul formel. Ils mettent aussi en évidence, grâce à l'exemple des matrices magiques, l'intérêt heuristique de l'approche formelle.
En annexe deux exemples plus complexes du point de vue technique sont développés : une session sur une factorisation dans R et la surinterprétation fractale des commentaires de Conway.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 10/06/2019
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