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Auteur(s) : Picot Marc

Titre : Repères-IREM, N°37. p. 5-14. Pavage du plan par des quadrilatères.
English title: Tiling the plane with quadrilaterals. (ZDM/Mathdi)

Editeur : TOPIQUES éditions Metz, 1999
Format : 16 cm x 23,7 cm, p. 5-14  ISSN : 1157-285X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : Cabri-GéomètreNiveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 5ème, 4ème Age : 12, 13

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B39L'enseignement secondaire
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B50La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Général, difficile à classer
 G93Divers (par exemple: les ensembles convexes, revêtements, mosaïques, géométries non-euclidiennes, géométries finies)
Enseignement secondaire, collège
 U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, collège
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'auteur constatant que "donner aux élèves la conviction qu'une démonstration est nécessaire n'est pas une mince affaire", estime que l'apprentissage du raisonnement passe par trois étapes : l'intelligence de la situation (la problème est résolu par une ou des actions immédiates), la pensée discursive, le raisonnement hypotético-déductif. Dans le but de bien faire fonctionner les trois étapes, il propose à ses élèves de cinquième et de quatrième l'activité suivante : "Peut-on paver le plan avec n'importe quel quadrilatère ?".
L'auteur décrit et analyse les différentes étapes de l'activité dans sa classe, lors d'un travail de groupes où chaque groupe a reçu une dizaine de quadrilatères superposables. Dans un premier temps il s'agit de quadrilatères convexes (dont certains conduisent à des situations bloquées). L'auteur donne des exemples de productions d'élèves dont certains s'arrêtent au niveau du dessin et d'autres tentent des justifications ou des démonstrations. Il propose l'utilisation de Cabri-Géomètre pour prolonger cette activité.

Notes :
Repères-IREM est la revue des Instituts de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques (IREM), elle a été créée en 1990. Un grand nombre de ces articles peuvent être utilisés en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Vous pouvez consulter les éditoriaux et les articles un an après leur parution, à partir du sommaire de chaque numéro de Repères-IREM disponible sur le Portail des IREM : cliquez sur "Repères IREM", puis sur "Consultation en ligne". Dans chaque numéro plus récent, un des articles l'est également. Vous pouvez aussi soumettre un article à la revue en l'adressant au rédacteur en chef à l'adresse : reperes-irem@univ-irem.fr

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/09/2019
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