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Auteur(s) : Bkouche Rudolf

Titre : Autour de Thalès. Autour du théorème de Thalès : variations sur les liens entre le géométrique et le numérique. p. 7-67.

Editeur : IREM de Lyon, Villeurbanne, 1995 Collection : Bulletin Inter-IREM premier cycle
Format : A5, p. 7-67 Bibliogr. p. 64-67
ISBN : 2-906943-37-1 EAN : 9782906943377  ISSN : 1249-8793

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur

Classification : F89Rapports et proportions. Règle de trois. Pourcentages et calcul des intérêts. Problèmes de mélanges (quantités proportionnelles, inversement proportionnelles)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cet article propose un éclairage épistémologique du théorème de Thalès avec les différentes démonstrations d'Euclide, d'Arnauld, les apports de Legendre, Lacroix.


En voici le plan.

La démonstration euclidienne
1. La méthode des aires
2. La théorie des proportions
3. La démonstration d'Euclide.

La démonstration d'Arnauld
1. La critique de Port-Royal
2. La théorie des proportions
3. La théorie des parallèles
4. Le théorème des lignes proportionnelles
5. Remarques comparatives sur les méthodes d'Euclide et Arnauld.

Legendre, le retour à l'ordre euclidien
1. Sur quelques traités classiques
2. Les « Éléments de Géométrie » de Legendre
3. La méthode des aires.

Lacroix entre empirisme et Port-Royal
1. Les « Éléments de Géométrie » de Lacroix
2. Les proportions
3. Les lignes proportionnelles.

La théorie des proportions à la lumière des nombres réels
1. Sur quelques ouvrages de géométrie élémentaire
2. Constructions des nombres réels et mesures des grandeurs
3. Les grandeurs proportionnelles
4. La mesure des grandeurs et la proportionnalité dans quelques traités de géométrie.

Notes :
Chapitre de l'ouvrage Autour de Thalès. Ressource en ligne
Ce texte est également paru dans les Actes du colloque inter-IREM de géométrie : Limoges. Ressource en ligne Il correspond à la première partie du fascicule Autour de Thalès de l'IREM de Lille.

Un fac-similé numérique est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 22/05/2020
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