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Auteur(s) : Meunier Pierre

Titre : Algèbre : Cryptologie - Codes linéaires correcteurs d'erreurs. Mathématiques spéciales MP - MP* - PSI* - CAPES - Agrégation.

Editeur : Cépaduès éditions Toulouse, 2016
Format : 14,5 cm x 20,5 cm, 298 p. ISBN : 2-36493-542-3 EAN : 9782364935426

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence, master Age : 19, 20, 21, 22, 23

Classification : H95Cryptographie. Codage.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 U25Manuels scolaires. Analyse des manuels scolaires, développement et évaluation des manuels. Utilisation des manuels scolaires dans la classe.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 

Résumé :

Cet ouvrage est destiné aux étudiants de Mathématiques spéciales MP - MP* - PSI* et aux candidats au CAPES ou à l'agrégation. Mais leur contenu va nettement plus loin que les connaissances minimales attendues de ceux-ci. Il est divisé en dix chapitres :
1. Rappels mathématiques essentiels en cryptologie et en théorie des codes correcteurs d'erreurs
2. Notions algorithmiques essentielles en cryptologie et en théorie des codes correcteurs d'erreurs
3. Notions de cryptologie ; premiers exemples
4. Le RSA et le cryptosystème El-Gamal
5. Protocoles de signature et d'identification numériques
6. Protocoles de partage de secret
7. Codes linéaires correcteurs d'erreurs – Introduction
8. Codes linéaires algébriques et géométriques de Goppa
9. Décodages des codes linéaires
10. Application des codes correcteurs d'erreurs à la cryptographie.

Il s'agit bien d'un livre de mathématiques, et non d'informatique. Les algorithmes sont présentés et commentés en langage ordinaire, très rarement en "pseudo-code", et jamais traduits en un quelconque langage de programmation. L'objet est la connaissance des mathématiques sous-jacentes à la théorie et à la pratique de la cryptologie dans ses deux composantes : cryptographie, cryptanalyse, et à celles des codes correcteurs d'erreurs. Les prérequis font l'objet du chapitre 1, somme riche et dense de définitions et résultats, sans doute pas tous familiers aux étudiants de licence. Le lecteur a la charge de retrouver les démonstrations dans la littérature, ou dans d'autres ouvrages de l'auteur.
Ces mathématiques sont de niveau élevé ; elles recoupent la théorie des nombres, l'algèbre des anneaux et corps finis ou infinis, l'algèbre des polynômes, l'algèbre linéaire. Sauf pour le chapitre 1, les propositions sont démontrées avec soin, rigueur et clarté.

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 522.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 10/02/2020
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